有限直和は有限直積であること
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/05/25 23:23 UTC 版)
「群の直和」の記事における「有限直和は有限直積であること」の解説
直和と直積との類似性に注意しよう。直積では各 g は g = (h1,h2, ..., hi, ..., hn) として一意的に書ける。 すべての i ≠ j に対して hi * hj = hj * hi であるから、直和における元の積は直積において対応する元の積に同型であることが従う。したがって部分群の有限集合に対しては、∑Hi は直積 Π{Hi} に同型である。
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