有限繰り返しゲームとは? わかりやすく解説

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有限繰り返しゲーム

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/12/09 14:11 UTC 版)

囚人のジレンマ」の記事における「有限繰り返しゲーム」の解説

囚人のジレンマゲーム一回か行ない場合上で説明したように両者が「裏切り」を選択するが、それに対しゲーム複数行った場合繰り返しゲーム)における2人囚人行動は、彼らがゲーム繰り返し回数知っているか否か異なる。 2人囚人ゲーム繰り返し回数知っている場合は有限繰り返しゲームと呼ばれ、この場合には2人囚人全てのゲームで「裏切り」を選択することが知られている。証明は、最終回ゲームから逆順に以下の帰納法を行うことで示せる(後退帰納法)。以下ゲーム繰り返し回数をn とする。 n 回目ゲーム最終回ゲームであるので、n 回目ゲーム結果二者関係に与え影響考慮する必要がない。よってn 回目ゲーム戦略ゲーム一回しかやらない場合戦略と同様であり、囚人はともに「裏切り」を選択する。 n 回目ゲームでは双方とも必ず「裏切り」を選択するのだから、n-1 回目ゲーム自分が「協調」を選択しようが「裏切り」を選択しようがn 回目ゲームには影響しない。よってn-1 回目ゲームにもやはり駆け引き要素存在せず、このゲームでも2人囚人はともに「裏切り」を選択する。 以下同様に考えることで、全てのゲーム2人囚人がともに「裏切り」を選択することが分かる

※この「有限繰り返しゲーム」の解説は、「囚人のジレンマ」の解説の一部です。
「有限繰り返しゲーム」を含む「囚人のジレンマ」の記事については、「囚人のジレンマ」の概要を参照ください。

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