有限補有限ブール代数とは? わかりやすく解説

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有限補有限ブール代数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2018/07/09 02:19 UTC 版)

補有限」の記事における「有限補有限ブール代数」の解説

集合 X の有限または補有限部分集合全体の成す集合は、合併交叉および補集合をとる操作に関して閉じており、X 上の有限補有限代数呼ばれるブール代数構造を持つ。ブール代数 A が単項でない超フィルター(すなわち、その代数単独の元で生成されることのない極大フィルター)をただ一つ持つための必要十分条件は、有限補有限代数が A と同型になるような無限集合 X が存在することである。このとき、唯一の単項でない超フィルター補有限部分集合全体の成す集合対応する

※この「有限補有限ブール代数」の解説は、「補有限」の解説の一部です。
「有限補有限ブール代数」を含む「補有限」の記事については、「補有限」の概要を参照ください。

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