湿度による補正
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/14 21:38 UTC 版)
ミスナール (Missenard, 1937) は、湿度の効果を加えた式 M = T − 1 2.3 × ( T − 10 ) × ( 0.8 − H 100 ) {\displaystyle M=T-{\frac {1}{2.3}}\times (T-10)\times \left(0.8-{\frac {H}{100}}\right)} を考案した。ただし、低温の場合、湿度が体感温度に与える影響は高温の場合ほど大きくないため、この式の適用範囲は、温暖な温度に限られる。 不快指数は華氏温度 で表現されるものであるが、上記のミスナールの式同様、定数項、Tの項、Hの項、T*Hの項の4項の多項式による値である。気温と湿度から導出するこの表式は入力が摂氏で出力が華氏なのには注意したい。 ジョージ・ウィンターリング (George Winterling, 1978) が考案したヒューミチャー (humiture) は、現在はヒートインデックス (heat index, HI) と呼ばれ、アメリカ合衆国の国立気象局 (NWS) が採用している。ロバート・ステッドマン(Robert G. Steadman)によるHI (彼自身は apparent temperature と呼称) の定義は数式を反復利用するもので、これまでに数多くの近似方法が考案されている。その21種類の中で最も残差の小さくなるのはNWSのアルゴリズムで、以下の四式を採用している。この中でNWSは、低温でSteadmanの結果に合う(1.1 * TF )という一次の項を持つ第三式の値とTF それ自身の平均が80 °Fを越える高温の時は、二種のadjustmentを伴う残りの三式(Lans P. Rothfuszの近似式)を使うことを提案している。なお、上記の残差最小の判定には、より低温でHI = TF (TF < 40 °F)のステップが加わる、また別のアルゴリズムが使われている。なお、場合分けを伴わない式としては、下記のカナダ気象局 (MSC) 採用のhumidexやオーストラリア気象局 (BOM) 採用のAT (apparent temperature)の定義式と同じく指数関数(exp)を用いたものが最も残差が少ない。 H I = { H I u n a d j u s t e d − 13 − H 4 17 − | T F − 95 | 17 when H < 13 and 80 ≤ T F ≤ 112 H I u n a d j u s t e d + H − 85 10 × 87 − T F 5 when H > 85 and 80 ≤ T F ≤ 87 0.5 × ( T F + 61.0 ) + 0.6 × ( T F − 68.0 ) + 0.047 × H when T F < 80 H I u n a d j u s t e d Otherwise {\displaystyle HI={\begin{cases}HI_{\mathrm {unadjusted} }-{\frac {13-H}{4}}{\sqrt {\frac {17-|T_{\mathrm {F} }-95|}{17}}}&{\mbox{when }}H<13{\mbox{ and }}80\leq T_{\mathrm {F} }\leq 112\\HI_{\mathrm {unadjusted} }+{\frac {H-85}{10}}\times {\frac {87-T_{\mathrm {F} }}{5}}&{\mbox{when }}H>85{\mbox{ and }}80\leq T_{\mathrm {F} }\leq 87\\0.5\times (T_{\mathrm {F} }+61.0)+0.6\times (T_{\mathrm {F} }-68.0)+0.047\times H&{\mbox{when }}T_{\mathrm {F} }<80\\HI_{\mathrm {unadjusted} }&{\mbox{Otherwise}}\end{cases}}} なおここで、気温 TF は華氏温度 (°F) T F = 9 5 T + 32 {\displaystyle T_{\mathrm {F} }={\tfrac {9}{5}}T+32} であり、HIunadjustedは以下の式から算出される。 H I u n a d j u s t e d = − 42.379 + 2.04901523 T F + 10.14333127 H − 0.22475541 T F H − 0.00683783 T F 2 − 0.05481717 H 2 + 0.00122874 T F 2 H + 0.00085282 T F H 2 − 0.00000199 T F 2 H 2 {\displaystyle HI_{\mathrm {unadjusted} }=-42.379+2.04901523T_{\mathrm {F} }+10.14333127H-0.22475541T_{\mathrm {F} }H-0.00683783{T_{\mathrm {F} }}^{2}-0.05481717H^{2}+0.00122874{T_{\mathrm {F} }}^{2}H+0.00085282T_{\mathrm {F} }H^{2}-0.00000199{T_{\mathrm {F} }}^{2}H^{2}} J.M. Masterton and F.A. Richardson (1979) による「ヒューミデックス humidex」は、カナダ気象局 (MSC) が採用していて、 h u m i d e x = T + 0.5555 × ( P a q − 10 ) {\displaystyle humidex=T+0.5555\times (P_{\mathrm {aq} }-10)} で表される。この式は、湿度の代わりに水蒸気圧 Paq (hPa) を使い、その値は露点 Tdew (℃) を使って P a q = 6.11 × exp { 5417.7530 × ( 1 273.16 − 1 T d e w + 273.16 ) } {\displaystyle P_{\mathrm {aq} }=6.11\times \exp \left\{5417.7530\times \left({\frac {1}{273.16}}-{\frac {1}{T_{\mathrm {dew} }+273.16}}\right)\right\}} で求められる。Paq を湿度と気温から求める式は、下記オーストラリア気象局 (BOM) のAT (apparent temperature)の項にある。 湿球黒球温度 (WBGT) はISO 7243 などで標準化されており、 W B G T = { 0.7 × T W + 0.2 × T G + 0.1 × T 0.7 × T W + 0.3 × T G {\displaystyle WBGT={\begin{cases}0.7\times T_{\mathrm {W} }+0.2\times T_{\mathrm {G} }+0.1\times T\\0.7\times T_{\mathrm {W} }+0.3\times T_{\mathrm {G} }\end{cases}}} で表される。TW は湿球温度、TG は黒球温度である（これらに対比するなら T は乾球温度となる）。第1式は日照のある屋外、第2式は屋内または日照のない場合に使われる。
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