均質核生成とは? わかりやすく解説

均質核生成

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/13 08:38 UTC 版)

核生成」の記事における「均質核生成」の解説

均質な溶液中での核生成起こりにくい過程であるが、均質核生成と呼ばれる形成され新しい相との境界面を提供することになる。 液温が不均質核生成温度融点)を下回るが、均質核生成温度純物質凝固点)を上回っている状態のことを、過冷却という。これはアモルファス固体のような準安定状態構造作る時に役立つが、プロセス化学鋳造においては望ましくない状態である。過冷却により過飽和状態生じ核生成駆動力となる。これは形成され固体内の圧力液体圧力より小さ場合起こり液体固体間での単位体積あたりの自由エネルギー G v {\displaystyle G_{v}} の変化もたらす。この変化量は、体積増えることによる自由エネルギー獲得新たな表面表面エネルギーによるエネルギー損失の差として決定される全体として自由エネルギー変化 Δ G {\displaystyle \Delta G} が負になったとき、核生成が起こる。 小さすぎると(不安定核、または幼 "embryo")、体積増加によるエネルギー表面エネルギー上回ることができず、核生成促進されない。大きさはその半径によって表されるが、これが臨界半径 r=r* を超える核生成促進されるうになるクラスタ形成時に単位体積あたり -Gv J(ここで Gv は負)のエネルギー獲得されるが、新たに生成する単位面積あたり σ のエネルギー損失するとしたとき、半径rのクラスタ形成必要なエネルギー次のうになる。 Δ G = − 4 3 π r 3 G v + 4 π r 2 σ {\displaystyle \Delta G=-{\frac {4}{3}}\pi r^{3}G_{v}+4\pi r^{2}\sigma } 初項体積増加によるエネルギー獲得第二項は新し表面表面張力( σ {\displaystyle \sigma } )によるエネルギー損失を示す。 このクラスタ分子加えるにはエネルギーが必要である( d G d r > 0 {\displaystyle {\frac {dG}{dr}}>0} であるため)が、半径臨界半径 r ∗ = − 2 σ G v {\displaystyle r^{*}=-{\frac {2\sigma }{G_{v}}}} に達すると d G d r = 0 {\displaystyle {\frac {dG}{dr}}=0} となる。 臨界半径より大きいクラスタへの分子付加では自由エネルギー獲得されるため、これ以降クラスタ成長核生成ではなく拡散によって制限されることになる。 臨界半径クラスタ生成必要な自由エネルギーは Δ G ∗ = 16 π σ 3 3 ( G v ) 2 {\displaystyle \Delta G^{*}={\frac {16\pi \sigma ^{3}}{3(G_{v})^{2}}}} となり、この点で Δ G {\displaystyle \Delta G} は最大d G / d r = 0 {\displaystyle dG/dr=0} となる。 Δ G v {\displaystyle \Delta G_{v}} を平衡温度, 融解熱 ( Δ H v {\displaystyle \Delta H_{v}} )の式で表すと、 Δ G v = Δ H v − T Δ S v {\displaystyle \Delta G_{v}=\Delta H_{v}-T\Delta S_{v}} 融点 T m {\displaystyle T_{m}} での平衡点 ( Δ G v = 0 {\displaystyle \Delta G_{v}=0} ) でこの式を評価すると、 Δ S v = Δ H v T m {\displaystyle \Delta S_{v}={\frac {\Delta H_{v}}{T_{m}}}} Δ S v {\displaystyle \Delta S_{v}} を以前の式に代入すると、 Δ G v = Δ H v − T ( Δ H v T m ) {\displaystyle \Delta G_{v}=\Delta H_{v}-T({\frac {\Delta H_{v}}{T_{m}}})} さらに、過冷度 Δ T = T m − T {\displaystyle \Delta T=T_{m}-T} であるため、 Δ G v = Δ H v T m Δ T {\displaystyle \Delta G_{v}={\frac {\Delta H_{v}}{T_{m}}}\Delta T} となる。一旦この点を越えると、クラスタ成長に伴う新たな表面形成十分なエネルギー供給されるうになる最終的に新たな熱力学的平衡達するまで、成長していく。 r ∗ {\displaystyle r^{*}} ・ Δ G ∗ {\displaystyle \Delta G^{*}} を Δ T {\displaystyle \Delta T} を用いて表すと、 r ∗ = 2 σ T m Δ H s 1 Δ T {\displaystyle r^{*}={\frac {2\sigma T_{m}}{\Delta H_{s}}}{\frac {1}{\Delta T}}} Δ G ∗ = 16 π σ 3 T m 2 3 Δ H s 2 1 ( Δ T ) 2 {\displaystyle \Delta G^{*}={\frac {16\pi \sigma ^{3}T_{m}^{2}}{3\Delta H_{s}^{2}}}{\frac {1}{(\Delta T)^{2}}}} これは、過冷度が大きいほど相変態促進され臨界半径エネルギー小さくなることを意味している。

※この「均質核生成」の解説は、「核生成」の解説の一部です。
「均質核生成」を含む「核生成」の記事については、「核生成」の概要を参照ください。

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