テッセレーションとコンピュータモデル

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テッセレーションとコンピュータ・モデル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/30 05:07 UTC 版)

「テッセレーション」の記事における「テッセレーションとコンピュータ・モデル」の解説

コンピュータグラフィックスの分野では、テッセレーション技術はポリゴンデータセットの管理およびレンダリングに適した構造への分割によく用いられる。通常は、少なくとも実時間レンダリングにおいては、データは三角形面にテッセレートされるが、これはときおり「三角形面化 (triangulation)」と呼ばれる。テッセレーションはDirectX 11とOpenGL 4における主要な機能である 。CADにおいて、構築されるデザインは、解析的3D表面と曲線や、3D立体の連続的な境界線によって構成される限定的な面と端部などによって境界表現トポロジーモデルで表現される。任意の3D立体は、たいてい直接に分析するには複雑すぎる。このため、それらは（通例不規則な四面体や六面体のような）小さく分析の容易な3次元ボリューム要素片からなるメッシュ（網目）によって近似（テッセレート）される。このメッシュは有限要素解析に用いられる。オリジナルの限界頂点 (limit vertices) がメッシュに含まれるように、表面のメッシュは（ポリラインに近似される）個別の面と辺ごとに生成される。オリジナル表面の近似がさらなる処理の要求に適合することを保証するために、通例表面メッシュ生成のための3つの基本パラメータが定義される。 平面近似ポリゴンと表面との最大許容距離（別名："sag"、サグ、たわみ）：このパラメータは、メッシュがオリジナルの分析的表面と十分な類似であること（または、ポリラインがオリジナル曲線と類似であること）を保証する。 近似ポリゴンの最大許容サイズ：このパラメータはさらなる分析のための十分な詳細度を保証する。 （同一面上における）2つの隣り合う近似ポリゴン同士の最大許容角度：このパラメータは分析に重大な影響を及ぼすような小さなコブや穴でさえもメッシュに現れないことを保証する。 メッシュを生成するアルゴリズムは、これらのパラメータによって操作される。いくつかのコンピュータ分析では「適応型メッシュ (adaptive mesh)」が必要とされるが、これは分析にさらなる詳細度を必要とするような領域内で（より強いパラメータによって）より微細化されるようなメッシュのことである。いくつかのジオデシック・ドームは、可能な限り正三角形に近い三角形からなる球面のテッセレーションにより設計される。 テッセレーションでは、2つの頂点間に異なる2つの法線を持つ場合、生成される面に亀裂が生じてしまうという問題がある。また、上手に形状を制御しないと追加される頂点が想定よりも立体物の外側に加えられることで不必要に膨張してしまうことがある 。