閉微分形式

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閉微分形式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/28 16:53 UTC 版)

微分位相幾何学における微分形式が閉 (closed) である、または閉微分形式（へいびぶんけいしき、英: closed differential form、短く閉形式 (closed form) とは、その外微分が零となるときに言う。

シュヴァルツの定理により、C¹-級函数係数の任意の完全微分形式は閉微分形式である。ポワンカレの補題はこの部分的な逆を保証する。

一次微分形式の場合

n-次元の 1-形式 ${\textstyle \omega (u)=a_{1}(u){\mathit {dx}}_{1}+\dotsb +a_{n}(u){\mathit {dx}}_{n}}$ ポータル 数学

外部リンク

• Stover, Christopher; Weisstein, Eric W.. "Closed Form". MathWorld（英語）. CS1 maint: Multiple names: authors list
• closed (differential form) - PlanetMath.（英語）
• closed differential forms on a simply connected domain - PlanetMath.（英語）
• closed form in nLab