完全微分

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完全微分

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/02/21 04:08 UTC 版)

より一般の微分幾何・微分位相幾何については「閉微分形式と完全微分形式（英語版）」をご覧ください。

完全微分（かんぜんびぶん、英: exact differential）とは、関数の全微分として書ける1次の微分形式の事で、多様体論などの数学の分野では（1次の）完全形式と呼ばれる。本項では主に物理学に応用する事を想定して直観的に完全微分を説明する。より厳密な取り扱いは微分形式、外微分等の項目を参照されたい。

概要

定義

直観的な定義 (微分形式) ― Mをn次元ユークリッド空間${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$