データ圧縮への応用とは? わかりやすく解説

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データ圧縮への応用

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/05/09 06:04 UTC 版)

コンテキスト・ミキシング」の記事における「データ圧縮への応用」の解説

条件付き確率 P(X|A) と P(X|B) が与えられた時、 P(X|A, B) つまり A と B の両方起きているという条件下で事象 X が起こる確率推定したいとする確率論 によれば、これら P(X|A) と P(X|B) は P(X|A, B)を推定するのに十分な情報とはいえない実際に、それに対応する適当なケース考えれば結果 P(X|A, B) はどんな値でもとることができる。しかし直観的には、その結果二つある種平均となることを期待できるだろう。 この問題データ圧縮で重要となっている。データ圧縮応用して考えるとき、AとBは文脈コンテキスト)を指し事象 X は次のビット符号をある値に圧縮できることを指す。また、P(X|A) と P(X|B) は、(それぞれ文脈 A、B を情報として用いる)ふたつの独立したモデル算出する X が起こる確率推定値を指す。コンテキストミキシング扱おうとする問題は、P(X|A) と P(X|B) は X の現れる回数数えることで正確な推定値求めることができるが、P(X|A, B) を計算できるほど文脈 A ・ B が両方同時に現れる場面がなかったり、それらの文脈組み合わせ莫大な量となるため記録するための十分な計算資源時間メモリ)がとれない場合であっても推定値 P(X|A, B) をなんとか計算したということである。 たとえば、テキストファイル圧縮しようとする場合考えよう。ここで、次の文字改行であるかどうか予測しようとしたとする。ここで、この予測しようとしている文字の手前の一文字ピリオドであり(これをコンテキスト A とする)、前回改行72 文字前に現れた(コンテキスト B とする)ことがわかっているものとする。 ここで、これまで現れテキスト直近の 5 つピリオドをみるとそのうち 1 つでその直後改行見られ (P(X|A) = 1/5 = 0.2) 、また、1行の中の72文字目という場所に注目する10行中5行でその位置改行されているとする(P(X|B) = 5/10 = 0.5)。これらの予測は、どのように組み合わせるきだろうか。 ここで、線形ミキシングロジスティックミキシングといった、コンテキストミキシング一般的なアプローチ使われることになる。線形ミキシングは、実績により加重された二つ予想平均をとる。この例では、P(X|B) は P(X|A) より重い重み付け与えられる。なぜなら、P(X|B)はより多く実績基づいているからである。 古いバージョンPAQ はこのアプローチとっている。新しバージョンではロジスティックミキシング(あるいはニューラルネットワーク)を使う。これは、まずはじめに確率推定値 p をロジスティック領域 log (p/(1 − p)) に変換してから平均をとる。これにより、0 や 1 に近い推定値に対して、より大きな重み付け与えられるようにすることができる。この例の場合では、P(X|A) に対してより大きな重みつけられるまた、どちらの平均を使う場合でも、過去予測が正確であったモデル重視するように付加的な重み与えることができる。最初期PAQ以外のバージョンではこの調節機能使われている。 多くコンテキストミキシング圧縮プログラムでは、1ビット単位予測する。したがって出力する確率次のビットが 1 であるかどうかという情報のみで足りる。

※この「データ圧縮への応用」の解説は、「コンテキスト・ミキシング」の解説の一部です。
「データ圧縮への応用」を含む「コンテキスト・ミキシング」の記事については、「コンテキスト・ミキシング」の概要を参照ください。

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