エネルギー運動量密度

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エネルギー・運動量テンソル

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/10/29 08:00 UTC 版)

エネルギー・運動量テンソル（エネルギー・うんどうりょうテンソル、英語: energy-momentum tensor、stress-energy tensor、stress-energy-momentum tensor）とは、質量密度、エネルギー密度、エネルギー流束密度、運動量密度、応力を相対性理論に基づいた形式で記述した物理量である。 エネルギー・運動量テンソルは二階のテンソルであり、対称テンソルとして定義される。記号は T^μν で表されることが多い。 エネルギーと運動量の保存則は、共変微分をもちいて

$\nabla _{\mu }T^{\mu }{}_{\nu }=T^{\mu }{}_{\nu ;\mu }=0$

応力エネルギーテンソル

エネルギー・運動量テンソルを3次元の超曲面で積分すれば、ネーター・チャージとして4元運動量

$P_{\nu }={\frac {1}{c}}\int T^{\mu }{}_{\nu }\,d\varSigma _{\mu }$

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