SIRモデル
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SIRモデル(エスアイアールモデル)は、感染症の短期的な流行過程を決定論的に記述する古典的なモデル方程式である。名称はモデルが対象とする、感受性保持者(Susceptible)、感染者(Infected)、免疫保持者(Recovered、あるいは隔離者 Removed)の頭文字にちなむ。原型となるモデルは、W・O・カーマックとA・G・マッケンドリックの1927年の論文で提案された[1]。単純なSIRモデルであっても、1905–06年のボンベイにおけるペスト流行のデータをうまく再現することが知られている。
- ^ W. O. Kermack and A. G. McKendrick (1927). “A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics”. Proc. Roy. Soc. of London. Series A 115 (772): 700-721. doi:10.1098/rspa.1927.0118. JFM 53.0517.01
- ^ さらに、変数変換 s = S/N, i = I/N, τ = γt により無次元化することで、本質的に係数の個数は1つに減らすことができる。無次元化された方程式は無次元量 βN/γ の値にのみ依存する。
- 1 SIRモデルとは
- 2 SIRモデルの概要
- 3 参考文献
SIRモデル
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「疫学における区画モデル」の記事における「SIRモデル」の解説
詳細は「SIRモデル」を参照 SIRモデルは最も単純な区画モデルの1つであり、多くのモデルはこの基本形から派生している。本モデルは3つの区画で構成されている。 S 感受性(susceptible)個体の数。感受性個体と感染個体が「感染性接触」すると、感受性個体が病気に感染し、感染性区画に移行する。 I 感染(infectious)個体数のこと。感染した個体であり、感受性個体を感染させる可能性がある。 R 隔離(removed)(免疫のある)個体、または死亡した個体の数。これらは、感染から回復して隔離区画に入った個体、または死亡した個体である。死亡者数は総人口に対して無視できるほどの数であると仮定している。この区画を「回復(recovered)」または「抵抗性(resistant)」と呼ぶこともある。 このモデルは、麻疹、おたふくかぜ、風疹といった、回復が持続的な抵抗性をもたらし、ヒトからヒトへ感染する感染症について合理的に予測可能である[要出典]。 これらの変数(S、I、R)は、特定の時間に各区画にいる人の数を表す。感受性個体、感染個体、隔離個体の数が(総人口サイズが一定であっても)時間とともに変化する可能性があることを表すために、正確な数をt(時間)の関数S(t)、I(t)、R(t) とする。特定の集団における特定の疾患については、これらの関数は、可能性のあるアウトブレイクを予測し、それらを制御下に置くために働くかもしれない[要出典]。
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