疫学における区画モデル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/07 14:13 UTC 版)
区画モデル(くかくモデル、英: Compartmental model)は、感染症の数理モデル化を単純化する。集団はラベル付きの区画に割り当てられる。例えば、S、I、またはR(それぞれSusceptible〈感受性保持者〉、Infectious〈感染者〉、またはRecovered〈免疫保持者〉)のようなラベルが付けられる。人々は区画間を進むことができる。ラベルの順番は通常、区画間の流れの様式を示している。例えば、SEISは、感受性(susceptible)、曝露(exposed)、感染(infectious)、そして再び感受性(susceptible)を意味する。
- ^ a b Kermack, W. O.; McKendrick, A. G. (1927). “A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics”. Proceedings of the Royal Society A 115 (772): 700–721. Bibcode: 1927RSPSA.115..700K. doi:10.1098/rspa.1927.0118.
- ^ Krylova, O.; Earn, DJ (May 15, 2013). “Effects of the infectious period distribution on predicted transitions in childhood disease dynamics”. J R Soc Interface 10 (84). doi:10.1098/rsif.2013.0098 2020年6月13日閲覧。.
- ^ Hethcote H (2000). “The Mathematics of Infectious Diseases”. SIAM Review 42 (4): 599–653. Bibcode: 2000SIAMR..42..599H. doi:10.1137/s0036144500371907.
- ^ a b Harko, Tiberiu; Lobo, Francisco S. N.; Mak, M. K. (2014). “Exact analytical solutions of the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) epidemic model and of the SIR model with equal death and birth rates” (英語). Applied Mathematics and Computation 236: 184–194. arXiv:1403.2160. Bibcode: 2014arXiv1403.2160H. doi:10.1016/j.amc.2014.03.030.
- ^ Bailey, Norman T. J. (1975). The mathematical theory of infectious diseases and its applications (2nd ed.). London: Griffin. ISBN 0-85264-231-8
- ^ Sonia Altizer; Nunn, Charles (2006). Infectious diseases in primates: behavior, ecology and evolution. Oxford Series in Ecology and Evolution. Oxford [Oxfordshire]: Oxford University Press. ISBN 0-19-856585-2
- ^ “Mathematica, Version 12.1”. Champaign IL, 2020. 2020年6月26日閲覧。
- ^ Miller, J.C. (2012). “A note on the derivation of epidemic final sizes”. Bulletin of Mathematical Biology 74 (9): section 4.1. doi:10.1007/s11538-012-9749-6. PMC 3506030. PMID 22829179 .
- ^ Miller, J.C. (2017). “Mathematical models of SIR disease spread with combined non-sexual and sexual transmission routes”. Infectious Disease Modelling 2 (1): section 2.1.3. doi:10.1016/j.idm.2016.12.003. PMC 5963332. PMID 29928728 .
- ^ Hethcote, Herbert W. (1989). “Three Basic Epidemiological Models”. In Levin, Simon A.; Hallam, Thomas G.; Gross, Louis J.. Applied Mathematical Ecology. Biomathematics. 18. Berlin: Springer. pp. 119–144. doi:10.1007/978-3-642-61317-3_5. ISBN 3-540-19465-7
- ^ (p. 19) The SI Model
- ^ Amenaghawon Osemwinyen, Aboubakary Diakhaby (2015). “Mathematical Modelling of the Transmission Dynamics of Ebola Virus”. Applied and Computational Mathematics 4 (4): 313–320. doi:10.11648/j.acm.20150404.19 .
- ^ a b c Brauer, F.; Castillo-Chávez, C. (2001). Mathematical Models in Population Biology and Epidemiology. NY: Springer. ISBN 0-387-98902-1
- ^ For more information on this type of model see Anderson, R. M., ed (1982). Population Dynamics of Infectious Diseases: Theory and Applications. London-New York: Chapman and Hall. ISBN 0-412-21610-8
- ^ Bartlett MS (1957). “Measles periodicity and community size”. Journal of the Royal Statistical Society, Series A 120 (1): 48–70. doi:10.2307/2342553. JSTOR 2342553.
- 疫学における区画モデルのページへのリンク