Coefficient of Restitution

ゴルフ用語集

COR (Coefficient Of Restitution)

ドライバーのトランポリン効果を表す尺度で 0.830 を超えるものは違反クラブとなり正式競技には使用できない。R&A も同基準を USGA と合わせ採用した。

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COR （Coefficient of Restitution）

Spring-Like Effect の略で SLE ルールという表現でよく使われる略語。クラブフェースの外側の部分の肉厚を薄くすることでこの効果が出せるとされているが、現在の SLE ルール では COR (Coefficient of Restitution)、即ち、反発係数が 0.830 を超えるとルール違反のクラブ （性格には、2008年以降に全面実施となる） になると規定されている。（詳細）

»	SLE ルール 適合 ドライバー

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反発係数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/11/17 03:35 UTC 版)

反発係数 coefficient of restitution
量記号	e
次元	無次元量
種類	スカラー

反発係数（はんぱつけいすう、coefficient of restitution）は、2物体の衝突において、衝突前の互いに近づく速さに対する、衝突後の互いに遠ざかる速さの比のことである（衝突の前後での相対速度の大きさの比）。はねかえり係数ともいう。普通、文字e で示し、0≦e ≦1の範囲をとる単位がない値（無次元数）である。

衝突時に2物体の間でのみ力がはたらく場合、2物体全体の運動量の和は一定であるが、運動エネルギーの和は一定とは限らない。一般に衝突時には音や温度上昇が生じるので、運動エネルギーの一部が他の形態のエネルギー（音や内部エネルギーなど）に変化した場合は、2物体の質量や衝突前の速度に関わらず、衝突前に互いに近づく速さより衝突後に互いに遠ざかる速さの方が一般には小さい。このとき反発係数は値が1よりも小さくなる。

2物体が硬いほど値は1に近くなる。理想的な剛体では振動が生じ得ないので音も熱エネルギーも生じず衝突の前後で運動エネルギーの和が変化しないので、反発係数の値はe = 1となる。

衝突時に何らかの形で運動エネルギーが供給されない限り、反発係数が1よりも大きくなることはない。

定義式

物体1と物体2が衝突し速度がそれぞれv₁ からv₁' 、v₂ からv₂' に変わったとすると、反発係数e は

$e={\frac {|v'_{1}-v'_{2}|}{|v_{1}-v_{2}|}}=-{\frac {v'_{1}-v'_{2}}{v_{1}-v_{2}}}$

で定義される。

分類

e =1の衝突を弾性衝突 (次項参照)、0≦e <1の衝突を非弾性衝突といい、特にe =0の衝突を完全非弾性衝突という。

弾性衝突

反発係数が1となる衝突を（完全）弾性衝突という。弾性衝突では、運動量だけでなく運動エネルギーも保存している。

衝突で運動量と運動エネルギーの両方が保存するとき、反発係数が1になることは、以下のように示せる。

運動エネルギー保存の式として、

${\frac {1}{2}}m_{1}{v_{1}}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}{v_{2}}^{2}={\frac {1}{2}}m_{1}{v'_{1}}^{2}+{\frac {1}{2}}m_{2}{v'_{2}}^{2}$

$\Leftrightarrow {\frac {1}{2}}m_{1}({v_{1}}^{2}-{v'_{1}}^{2})={\frac {1}{2}}m_{2}({v'_{2}}^{2}-{v_{2}}^{2})$

$\Leftrightarrow m_{1}(v_{1}+v'_{1})(v_{1}-v'_{1})=m_{2}(v'_{2}+v_{2})(v'_{2}-v_{2})$

運動量保存の式として、

$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v'_{1}+m_{2}v'_{2}$

$\Leftrightarrow m_{1}(v_{1}-v'_{1})=m_{2}(v'_{2}-v_{2})$

ここで、衝突によってそれぞれの物体の速度が必ず変わると仮定すると、

$v_{1}-v'_{1}\neq 0$

$v'_{2}-v_{2}\neq 0$

よって、先程の２式を辺々割り算することができ、その結果として、

$v_{1}+v'_{1}=v'_{2}+v_{2}$

$\Leftrightarrow v_{1}-v_{2}=-(v'_{1}-v'_{2})$

これは衝突の前後で相対速度が同じ大きさで逆向きであることを示している。よって、

$e=-{\frac {v'_{1}-v'_{2}}{v_{1}-v_{2}}}=1$

となる。導出過程の通り、このことは物体の質量によらず成り立つ。

例

• ビリヤードの球が硬いのは、反発係数を1に近づけるためである。

• スポーツの球技では、球の反発係数が重要となるため、ルールでかならず指定している。ただし、反発係数を直接指定するのは分かりにくいため、通常はその球技で用いる床面に、ある高さから球を自由落下させ、床面との衝突後、球がどの高さまで上がるかという形で間接的に指定している。これは、次の一般的事実を利用したものである。物体が高さh_i から自由落下し、床面に衝突した後、高さh_f まではね上がったとき、空気抵抗を無視すれば、物体と床面の間の反発係数e は次式で求められる：

$e={\sqrt {\frac {h_{f}}{h_{i}}}}$

関連項目

• ボールの跳ね返り運動

Weblio日本語例文用例辞書

「Coefficient of Restitution」の例文・使い方・用例・文例

• Microsoftがβ版をランチするのは「NetShow streaming server」で動画や音声をオンデマンドで提供する。
• 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 an admiral of the fleet 海軍元帥.
• 篏入的 r 音 《英音の India office /ndiərfɪs/の /r/の音》.
• ＝《口語》 These kind of stamps are rare. この種の[こういう]切手は珍しい.
• (英国の)運輸省. the Ministry of Education(, Science and Culture) (日本の)文部省.
• は of の誤植です.
• を off と誤植する.
• あいまい母音 《about, sofa などの /ə/》.
• 副詞的小詞 《on, in, out, over, off など》.
• 迂言的属格 《語尾変化によらず前置詞によって示す属格; たとえば Caesar's の代わりの of Caesar など》.
• çon of garlic [humor]. それにはガーリック[ユーモア]がちょっぴり必要だ.
• 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 the Speaker of the House of Commons 下院議長.
• 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 the Committee of Ways and Means 歳入委員会.
• 初めて読んだ英文小説は“The Vicar of Wakefield”
• （違法罪―a sin of commission―に対する）怠惰罪
• 『each』、『every』、『either』、『neither』、『none』が分配的、つまり集団の中の1つのものを指すのに対し、『which of the men』の『which』は分離的である
• 『hot off the press（最新情報）』は『hot（最新の）』の拡張感覚を示している
• 『Each made a list of the books that had influenced him』における制限節は、リストに載った本を制限節で定義された特定の本だけに制限する
• 臨床的鬱病を治療するのに用いられる三環系抗鬱薬（商品名ImavateとTofranil）
• 『sunshine-roof』は『sunroof（サンルーフ）』に対する英国の用語である