応力拡大係数 Kとは? わかりやすく解説

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応力拡大係数 K

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/11/22 04:21 UTC 版)

破壊力学」の記事における「応力拡大係数 K」の解説

詳細は「応力拡大係数」を参照 アーウィンとその同僚によるもう一つ重要な業績破壊有効なエネルギーの量を線形弾性固体き裂先端周辺漸近による応力変位場で計算する方法発見したことである。き裂先端周辺応力漸近表現は、 σ i j ≈ ( K 2 π r )   f i j ( θ ) {\displaystyle \sigma _{ij}\approx \left({\cfrac {K}{\sqrt {2\pi r}}}\right)~f_{ij}(\theta )} である。ここで、 σ i j {\displaystyle \sigma _{ij}} はCauchy応力テンソル英語版)、 r {\displaystyle r} はき裂先端からの距離、 θ {\displaystyle \theta } はき裂面に沿った角度、そして f i j {\displaystyle f_{ij}} はき裂形状および荷重状態に依存する関数である。アーウィンは K {\displaystyle K} を応力拡大係数呼んだf i j {\displaystyle f_{ij}} は無次元なので、応力拡大係数Pam 1 2 {\displaystyle {\text{Pa}}\cdot {\text{m}}^{\frac {1}{2}}} の単位を持つ。 補強材モデル英語版)を使う場合にも同様の漸近応力得られるき裂先端部の応力度合を表すパラメータが応力拡大係数Kであり、亀裂入っている周辺平均的な応力亀裂長さの1/2乗を掛け合わせたものと比例し亀裂進展駆動力とするものである線形弾性理論基づいており、長い亀裂入った急激な破損見られるような、亀裂対し亀裂先端塑性域が十分小さ領域での解析有用であり、それは高強度においてはそれが小さな亀裂で起こることになる。 一般式を以下に示す。 K = F ⋅ σ π a {\displaystyle K=F\cdot \sigma {\sqrt {\pi a}}} σ :き裂部位公称応力 a :き裂半長 F :き裂構造物形状加重による定数だが内包され主応力方法と直角の場合1に漸近し、孤立亀裂であれば表面突き出していても1近くの値を取る。 降伏応力低く破壊靭性値が高い材料では、き裂部の塑性領域大きくなる為、応力拡大係数適用できないまた、材料力学における応力集中係数とは字面似ている別物である。

※この「応力拡大係数 K」の解説は、「破壊力学」の解説の一部です。
「応力拡大係数 K」を含む「破壊力学」の記事については、「破壊力学」の概要を参照ください。

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