さんかく‐けい【三角形】
さんかっ‐けい〔サンカク‐〕【三角形】
読み方:さんかっけい
三角形
三角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/08/27 02:29 UTC 版)
球面三角法(spherical trigonometry)や双曲三角法(hyperbolic trigonometry)では、三角形の面積は(三角形の)内角の和が 180°に対してどれだけ差異があるかに比例する。同じことではあるが、外側の角度が 360°に対してどのくらい差異があるかに(符号を逆にして)比例する。 球面三角形の面積は、ジラルドの定理(Girard's theorem)により、増えた分に対して比例する - その量は 180°に対し内角の和が多くなった分であり、 360°に対して外角の減った分に等しい。 双曲三角形の面積は、逆で、ヨハン・ハインリッヒ・ランベルト(Johann Heinrich Lambert)により確立されたように、内角の和が減った量に比例する。
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三角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/04/30 02:11 UTC 版)
任意の辺を底辺とすることができる。底辺とそれに対する頂点との距離が高さで、「底辺(の長さ)×高さ÷2」で面積が求まる。
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三角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/07/07 02:31 UTC 版)
半周長は、三角形において用いられることが最も多い。3辺の長さを a, b, c としたとき、半周長は以下の式で表すことができる。 s = a + b + c 2 . {\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}.}
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三角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/05/21 03:21 UTC 版)
「ライプニッツの調和三角形」の記事における「三角形」の解説
ライプニッツの調和三角形の最初の8段は次のようになる。 1 1 2 1 2 1 3 1 6 1 3 1 4 1 12 1 12 1 4 1 5 1 20 1 30 1 20 1 5 1 6 1 30 1 60 1 60 1 30 1 6 1 7 1 42 1 105 1 140 1 105 1 42 1 7 1 8 1 56 1 168 1 280 1 280 1 168 1 56 1 8 ⋮ ⋮ ⋮ {\displaystyle {\begin{array}{cccccccccccccccccc}&&&&&&&&&1&&&&&&&&\\&&&&&&&&{\frac {1}{2}}&&{\frac {1}{2}}&&&&&&&\\&&&&&&&{\frac {1}{3}}&&{\frac {1}{6}}&&{\frac {1}{3}}&&&&&&\\&&&&&&{\frac {1}{4}}&&{\frac {1}{12}}&&{\frac {1}{12}}&&{\frac {1}{4}}&&&&&\\&&&&&{\frac {1}{5}}&&{\frac {1}{20}}&&{\frac {1}{30}}&&{\frac {1}{20}}&&{\frac {1}{5}}&&&&\\&&&&{\frac {1}{6}}&&{\frac {1}{30}}&&{\frac {1}{60}}&&{\frac {1}{60}}&&{\frac {1}{30}}&&{\frac {1}{6}}&&&\\&&&{\frac {1}{7}}&&{\frac {1}{42}}&&{\frac {1}{105}}&&{\frac {1}{140}}&&{\frac {1}{105}}&&{\frac {1}{42}}&&{\frac {1}{7}}&&\\&&{\frac {1}{8}}&&{\frac {1}{56}}&&{\frac {1}{168}}&&{\frac {1}{280}}&&{\frac {1}{280}}&&{\frac {1}{168}}&&{\frac {1}{56}}&&{\frac {1}{8}}&\\&&&&&\vdots &&&&\vdots &&&&\vdots &&&&\\\end{array}}} 分母のみの値がオンライン整数列大辞典の数列 A003506に記述されている。
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三角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/05/21 03:20 UTC 版)
パスカルの三角形の最初の11段は以下のようになる。 これ以降の数字列はオンライン整数列大辞典の数列 A003590を参照。
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三角形
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/01 23:03 UTC 版)
「三角関数の公式の一覧」の記事における「三角形」の解説
α, β, γ が三角形の3つの角の大きさのとき、即ち α + β + γ = π を満たす場合、以下の式が成り立つ。 tan α + tan β + tan γ = tan α ⋅ tan β ⋅ tan γ {\displaystyle \tan \alpha +\tan \beta +\tan \gamma =\tan \alpha \cdot \tan \beta \cdot \tan \gamma \,} cot β ⋅ cot γ + cot γ ⋅ cot α + cot α ⋅ cot β = 1 {\displaystyle \cot \beta \cdot \cot \gamma +\cot \gamma \cdot \cot \alpha +\cot \alpha \cdot \cot \beta =1} cot α 2 + cot β 2 + cot γ 2 = cot α 2 ⋅ cot β 2 ⋅ cot γ 2 {\displaystyle \cot {\frac {\alpha }{2}}+\cot {\frac {\beta }{2}}+\cot {\frac {\gamma }{2}}=\cot {\frac {\alpha }{2}}\cdot \cot {\frac {\beta }{2}}\cdot \cot {\frac {\gamma }{2}}} tan β 2 tan γ 2 + tan γ 2 tan α 2 + tan α 2 tan β 2 = 1 {\displaystyle \tan {\frac {\beta }{2}}\tan {\frac {\gamma }{2}}+\tan {\frac {\gamma }{2}}\tan {\frac {\alpha }{2}}+\tan {\frac {\alpha }{2}}\tan {\frac {\beta }{2}}=1} sin α + sin β + sin γ = 4 cos α 2 cos β 2 cos γ 2 {\displaystyle \sin \alpha +\sin \beta +\sin \gamma =4\cos {\frac {\alpha }{2}}\cos {\frac {\beta }{2}}\cos {\frac {\gamma }{2}}} − sin α + sin β + sin γ = 4 cos α 2 sin β 2 sin γ 2 {\displaystyle -\sin \alpha +\sin \beta +\sin \gamma =4\cos {\frac {\alpha }{2}}\sin {\frac {\beta }{2}}\sin {\frac {\gamma }{2}}} cos α + cos β + cos γ = 4 sin α 2 sin β 2 sin γ 2 + 1 {\displaystyle \cos \alpha +\cos \beta +\cos \gamma =4\sin {\frac {\alpha }{2}}\sin {\frac {\beta }{2}}\sin {\frac {\gamma }{2}}+1} − cos α + cos β + cos γ = 4 sin α 2 cos β 2 cos γ 2 − 1 {\displaystyle -\cos \alpha +\cos \beta +\cos \gamma =4\sin {\frac {\alpha }{2}}\cos {\frac {\beta }{2}}\cos {\frac {\gamma }{2}}-1} sin ( 2 α ) + sin ( 2 β ) + sin ( 2 γ ) = 4 sin α sin β sin γ {\displaystyle \sin(2\alpha )+\sin(2\beta )+\sin(2\gamma )=4\sin \alpha \sin \beta \sin \gamma \,} − sin ( 2 α ) + sin ( 2 β ) + sin ( 2 γ ) = 4 sin α cos β cos γ {\displaystyle -\sin(2\alpha )+\sin(2\beta )+\sin(2\gamma )=4\sin \alpha \cos \beta \cos \gamma \,} cos ( 2 α ) + cos ( 2 β ) + cos ( 2 γ ) = − 4 cos α cos β cos γ − 1 {\displaystyle \cos(2\alpha )+\cos(2\beta )+\cos(2\gamma )=-4\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma -1\,} − cos ( 2 α ) + cos ( 2 β ) + cos ( 2 γ ) = − 4 cos α sin β sin γ + 1 {\displaystyle -\cos(2\alpha )+\cos(2\beta )+\cos(2\gamma )=-4\cos \alpha \sin \beta \sin \gamma +1\,} sin 2 α + sin 2 β + sin 2 γ = 2 cos α cos β cos γ + 2 {\displaystyle \sin ^{2}\alpha +\sin ^{2}\beta +\sin ^{2}\gamma =2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma +2\,} − sin 2 α + sin 2 β + sin 2 γ = 2 cos α sin β sin γ {\displaystyle -\sin ^{2}\alpha +\sin ^{2}\beta +\sin ^{2}\gamma =2\cos \alpha \sin \beta \sin \gamma \,} cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = − 2 cos α cos β cos γ + 1 {\displaystyle \cos ^{2}\alpha +\cos ^{2}\beta +\cos ^{2}\gamma =-2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma +1\,} − cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = − 2 cos α sin β sin γ + 1 {\displaystyle -\cos ^{2}\alpha +\cos ^{2}\beta +\cos ^{2}\gamma =-2\cos \alpha \sin \beta \sin \gamma +1\,} sin 2 ( 2 α ) + sin 2 ( 2 β ) + sin 2 ( 2 γ ) = − 2 cos ( 2 α ) cos ( 2 β ) cos ( 2 γ ) + 2 {\displaystyle \sin ^{2}(2\alpha )+\sin ^{2}(2\beta )+\sin ^{2}(2\gamma )=-2\cos(2\alpha )\,\cos(2\beta )\,\cos(2\gamma )+2} cos 2 ( 2 α ) + cos 2 ( 2 β ) + cos 2 ( 2 γ ) = 2 cos ( 2 α ) cos ( 2 β ) cos ( 2 γ ) + 1 {\displaystyle \cos ^{2}(2\alpha )+\cos ^{2}(2\beta )+\cos ^{2}(2\gamma )=2\cos(2\alpha )\,\cos(2\beta )\,\cos(2\gamma )+1}
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三角形
出典:『Wiktionary』 (2021/06/12 14:08 UTC 版)
名詞
発音(?)
- さ↗んか↘くけー
- さ↗んかく↘けー
- さ↗んか↘っけー
- さ↗んかっ↘けー
語源
翻訳
- アイスランド語: þríhyrningur (is) 男性
- アイマラ語: mujina (ay)
- アイルランド語: triantán (ga) 男性
- アストゥリアス語: triángulu (ast) 男性
- アゼルバイジャン語: üçbucaq (az)
- アフリカーンス語: driehoek (af)
- アムハラ語: ሶስት ማእዘን (am)
- アラゴン語: trianglo (an)
- アラビア語: مُثَلَّث (ar) 男性
- アルバニア語: trekëndësh (sq) 男性
- アルメニア語: եռանկյուն (hy)
- イタリア語: triangolo (it) 男性
- イディッシュ語: דרײַעק (yi) 男性
- イド語: triangulo (io)
- インドネシア語: segitiga (id)
- ウイグル語: ئۈچ بۇلۇڭ (ug)
- ウェールズ語: triongl (cy) 男性
- ヴェネツィア語: triangoło (vec)
- ヴォラピュク: killien (vo)
- ウクライナ語: трику́тник (uk) 男性
- ウズベク語: uchburchak (uz)
- ウルドゥー語: مثلث (ur) (musallas) 男性
- 英語: triangle (en); trigon (en)
- エストニア語: kolmnurk (et)
- エスペラント: triangulo (eo)
- オック語: triangle (oc)
- オランダ語: driehoek (nl)
- カザフ語: үшбұрыш (kk), үшкіл (kk)
- カシューブ語: trzënórt (csb)
- カタルーニャ語: triangle (ca) 男性
- ガリシア語: triángulo (gl) 男性
- カルムイク語: һурвлҗн (xal), һурвн булңт (xal)
- 北サーミ語: golmmačiegat (se)
- ギリシア語
- キルギス語: үч бурчтук (ky)
- クムク語: уьчмююшлюк (kum) (üçmüyüşlük), уьч буччакълыкъ (kum) (üç buççaqlıq)
- クメール語: ត្រីកោណ (km) (trəy kaon)
- グルジア語: სამკუთხედი (ka)
- クルド語: سێگۆشه (ku)
- クロアチア語: trokut (hr) 男性
- ケチュア語: kimsak'uchu (qu)
- コルシカ語: triangulu (co)
- ザザキ語: hirequnc (zza), hirguş (zza), hirdag (zza)
- サハ語(ヤクート語): үс муннук (sah)
- サモギティア語: trėkompis (sgs)
- シチリア語: triàngulu (scn) 男性
- ジャワ語: segi telu (jv)
- ショナ語: gonyonhatu (sn)
- スウェーデン語: triangel (sv) 通性, trekant (sv) 通性, trehörning (sv) 通性
- スコットランド・ゲール語: trì-cheàrnag 女性, trì-oinnsinneach 男性, trì-oisinneag 女性, triantan 男性
- スペイン語: triángulo (es) 男性
- スロヴァキア語: trojuholník (sk) 男性
- スロヴェニア語: trikotnik (sl) 男性
- スワヒリ語: pembetatu (sw)
- スンダ語: juru tilu (su)
- セルビア・クロアチア語: трокут (sh) 男性 / trokut (sh) 男性
- ソマリ語: saddax-xagal (so)
- ソルブ語
- タイ語: สามเหลี่ยม (th)
- タガログ語: tatsulok (tl), tatsiha (tl)
- タジク語: секунҷа (tg)
- タタール語: öçpoçmaq (tt)
- チェコ語: trojúhelník (cs) 男性
- チベット語: གྲུ་གསུམ (bo), ཟུར་གསུམ (bo)
- 中国語: 三角 (zh) (sānjiǎo), 三角形 (zh) (sānjiǎoxíng)
- 朝鮮語: 삼각형 (samgakhyeong)
- テルグ語: త్రిభుజము (te), త్రికోణము (te)
- デンマーク語: trekant (da) 通性
- ドイツ語: Dreieck (de) 中性
- トゥバ語: үш-бүлүңчүк (tyv)
- トルクメン語: üçburçluk (tk)
- トルコ語: üçgen (tr)
- ナヴァホ語: tááʼgóó yistłʼah (nv), táaʼgo heetsʼóóz (nv), táaʼgo deezʼá (nv), tááʼgóó adeezʼá (nv)
- ナロム語: trian (nrm)
- 西フリジア語: trijehoek (fy) 通性
- ノルウェー語
- ノルウェー語(ニーノシュク): trekant (nn) 男性
- ノルウェー語(ブークモール): trekant (nb) 男性
- ハイチ語: triyang (ht)
- バシキール語: өсмөйөш (ba)
- パシュトー語: درېڅنډی (ps)
- バスク語: hiruki (eu)
- ハンガリー語: háromszög (hu)
- ビルマ語: တြိဂံ (my)
- ヒンディー語: त्रिकोण (hi) 男性
- フィンランド語: kolmio (fi)
- フェロー語: tríhyrningur (fo) 男性
- フラマン語: drieoek (vls)
- フランス語: triangle (fr) 男性
- ブルガリア語: триъ̀гълник (bg) 男性
- ベトナム語: tam giác (vi), hình tam giác (vi)
- ヘブライ語: משולש (he) (meshulásh) 男性
- ベラルーシ語: трохку́тнік (be) 男性
- ペルシア語: مثلث (fa) (mosalas), سهگوش (fa) (se-guš)
- ベンガル語: ত্রিভুজ (bn)
- ポーランド語: trójkąt (pl) 男性
- ポルトガル語: triângulo (pt) 男性
- マオリ語: tapatoru (mi)
- マケドニア語: триаголник (mk) 男性
- マレー語: segi tiga (ms), segi telu (ms)
- マン島語: troorane (gv)
- モンゴル語: гурвалжин (mn)
- ヨルバ語: anígunmẹ́ta (yo)
- ラーオ語: ຮູບສາມແຈ (lo)
- ラテン語: triangulum (la)
- ラトヴィア語: trīsstūris (lv) 男性
- リトアニア語: trikampis (lt) 男性
- リンガラ語: mbata-isáto (ln)
- リンブルフ語: driehook (li)
- ルーマニア語: triunghi (ro) 中性
- ロシア語: треуго́льник (ru) 男性
- ロンバルド語: triàngol (lmo)
- ワライ語: trayanggulo (war)
関連語
参考文献
「三角形」の例文・使い方・用例・文例
- 紙を三角形に切る
- 三角形の斜辺
- その線は三角形の底辺に対して直角である
- 相似三角形
- 三角形
- 直角三角形
- 正三角形
- 2つの三角形の合同を証明する
- 三角形ABCにおいて辺BCは直角に対している。
- 直角三角形は90度の角をもちます。
- 三角形状の長い皿
- 例えば、ペパーバーグは緑色のもくせいの留めくぎと赤色の紙の三角形のような物体を見せる。
- 三角形の面積を求める。
- この構成において、三角形の変わりに長方形を用いても類似の困難が生ずる。
- 「三角形」を定義するのは難しいです。
- 正方形[三角形]の面積.
- 等角三角形.
- 等辺三角形, 正三角形.
- 二等辺三角形.
- 平面三角形.
三角形と同じ種類の言葉
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