初等幾何学
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初等幾何学（しょとうきかがく、英: elementary geometry[1]）は、二次元（点や直線や円など）・三次元（錘体や球など）の図形をユークリッド幾何学的に扱う数学、幾何学の分野である[1]。
注釈
- ^ 数学教育の文脈で、いわゆる「現代化」と言った場合、新数学（New Math）と呼ばれた固有の教育改革の潮流を指す。
- ^ 空間図形には触れられず、平面図形のみ。また、軌跡、合同・相似についても扱った（それぞれ現在は数学II、中学数学の範囲である）。
- ^ 空間図形を含む
- ^ 一部は数学Aの「数学と人間の活動」に残る
出典
- ^ a b c d e 矢野健太郎編、東京理科大学数学教育研究所第2版 編集『数学小辞典』、共立出版、2010年、「初等幾何学」より。ISBN 978-4-320-01931-7。
- ^ a b 青本和彦、上野健爾、加藤和也、神保道夫、砂田利一、高橋陽一郎、深谷賢治、俣野博、室田一雄 編著『岩波数学入門辞典』、岩波書店、2005年、「初等幾何学」より。ISBN 4-00-080209-7。
- ^ 小林昭七『円の数学』、裳華房、1999年。ISBN 978-4-7853-1516-0。
- ^ “欧州の大学１年次に学習する幾何学の事項を、歴史の流れに沿ってまとめた教科書”Geometry by Its History”の翻訳書。”. 丸善出版. 2019年4月27日閲覧。
- ^ 小林幹雄、『復刊 初等幾何学』、共立出版、2010年、まえがき参照。ISBN 978-4-320-01930-0。
- ^ “改訂によるカットの翌年に出版されたのがこの書籍である。”. 共立出版. 2019年4月27日閲覧。
- ^ 数学教材としてのグラフ理論 (早稲田教育叢書31) ISBN 978-4-76202-253-1, p.i
- ^ “「幾何大王の最後の問題」”. 2016年4月16日時点のオリジナルよりアーカイブ。2017年9月18日閲覧。 - aerile_reによる、整角四角形問題の初等幾何による証明を構築する汎用的な手法の初出。
- ^ 斉藤浩「初等幾何で整角四角形を完全制覇」『現代数学』第49巻第2号、現代数学社、2016年2月、66-73頁。 - aerile_reの手法を「外心３つ法」として紹介。
- 1 初等幾何学とは
- 2 初等幾何学の概要
- 3 関連人物
- 4 外部リンク
初等幾何学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/25 02:35 UTC 版)
「ISO 80000-2」の記事における「初等幾何学」の解説
番号記号意味備考2-8.1 AB‖CD 直線ABは直線CDに対して平行である AB∥CD も用いられる。 2-8.2 AB ⊥ {\displaystyle \perp } CD 直線ABは直線CDに対して垂直である 2-8.3 ∢ {\displaystyle \sphericalangle } ABC 三角形ABCの頂点Bの角 2-8.4 A B ¯ {\displaystyle {\overline {AB}}} AからBへの線分 2-8.5 A B → {\displaystyle {\overrightarrow {AB}}} AからBへのベクトル 2-8.6 d(A, B) 点Aと点Bの間の距離
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初等幾何学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/05 07:51 UTC 版)
直交座標系では、点 (a, b) ∈ R2 を中心とする半径 R > 0 の開円板は D = D ( ( a , b ) ; R ) = { ( x , y ) ∈ R 2 : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 < R 2 } {\displaystyle D=D((a,b);R)=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}<R^{2}\}} で、同じ中心と半径を持つ閉円板は D ¯ = D ¯ ( ( a , b ) ; R ) = { ( x , y ) ∈ R 2 : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ≤ R 2 } {\displaystyle {\overline {D}}={\overline {D}}((a,b);R)=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}\leq R^{2}\}} で表される。 ユークリッド幾何学における円板は、回転対称である。 半径 R の（開または閉）円板の面積は、πR2 である。 円の面積（英語版）も参照
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