代数幾何学
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代数幾何学(だいすうきかがく、英: algebraic geometry)とは、多項式の零点(zero)のなすような図形を代数的手法を用いて(代数多様体として)研究する数学の一分野である[1]。
- ^ Rowland, Todd. "Algebraic Geometry." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein. http://mathworld.wolfram.com/AlgebraicGeometry.html
- ^ “双有理幾何学”. www.iwanami.co.jp. 岩波書店. 2020年6月14日閲覧。
- ^ 数理物理学の観点からの代数幾何学の新展開
- ^ 数理物理と代数幾何
- ^ 可積分系と代数幾何学の入り口
- ^ 代数幾何と可積分系の融合 - 理論の深化と数学・数理物理学における新展開 -
- ^ Vanhaecke, P. (2001). Integrable systems in the realm of algebraic geometry. Springer Science & Business Media.
- ^ Integrable Systems and Algebraic Geometry, Proceedings of the Taniguchi Symposium 1997, Rokko Oriental Hotel, Kobe, 30 June – 4 July 1997, https://doi.org/10.1142/3597 (October 1998) Edited by M-H Saito (Kobe University, Japan), Y Shimizu (Kyoto University, Japan) and K Ueno (Kyoto University, Japan)
- ^ Integrable Systems and Algebraic Geometry, Edited by Ron Donagi, Cambridge University Press.
- ^ 渡辺澄夫. (2006). 代数幾何と学習理論. 森北出版.
- ^ Watanabe, S. (2009). Algebraic geometry and statistical learning theory (Vol. 25). Cambridge University Press.
- 1 代数幾何学とは
- 2 代数幾何学の概要
- 3 概論
- 4 局所的性質
- 5 大局的性質
- 6 出典
代数幾何学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2019/08/15 15:33 UTC 版)
「アステロイド (曲線)」の記事における「代数幾何学」の解説
アステロイドは種数 0 の平面代数曲線の実軌跡として、代数方程式 ( x 2 + y 2 − 1 ) 3 + 27 x 2 y 2 = 0 {\displaystyle (x^{2}+y^{2}-1)^{3}+27x^{2}y^{2}=0} で表すことができる。これは六次の曲線で実平面 R2 上に(星の頂点の部分に)四つの尖点特異性を持つ。また、複素変数(リーマン球面)に拡張して、さらに二つの尖点特異性を無限遠点にもち、四つの二重点があるから、計10個の特異点をもつことになる。 この式で表されるアステロイドの双対曲線は十字曲線 x2 y2 = x2 + y2 である。
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代数幾何学(algebraic geometry)
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「代数幾何学用語一覧」の記事における「代数幾何学(algebraic geometry)」の解説
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代数幾何学
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「セール・スワンの定理」の記事における「代数幾何学」の解説
Serre (1955, §50) による代数幾何学における類似の結果はアフィン多様体の圏におけるベクトル束に適用する。X を構造層 OX をもつアフィン多様体とし、F を X 上の OX-加群の連接層とする。すると F が有限次元ベクトル束の芽の層であることと F の断面の空間、Γ(F,X)、が可換環 A = Γ(OX,X) 上の射影加群であることは同値である。
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代数幾何学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/12 04:43 UTC 版)
任意の射影スキーム X の種数には、2つの相互に関連する定義、算術種数と幾何種数がある。Xが複素数領域における代数曲線で特異点を持たない場合、これらの定義は一致し、Xのリーマン曲面に適用した位相幾何学的定義とも一致する。楕円曲線の代数幾何学的定義は、「与えられた点を通る種数 1 の非特異曲線」である。
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「代数幾何学」の例文・使い方・用例・文例
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