尖点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/01/31 09:39 UTC 版)
幾何学における尖点[1]（せんてん、英: cusp, 古くは尖節点 (spinode)）は、曲線に沿って走る動点がそこで向きを逆転するような曲線上の点である。尖点は曲線の特異点の一種ということになる。
注釈
- ^ ここでいう「局所的」はその特異点（に対応する媒介変数の変域の意味で）のどんな近傍で考えても言える性質であることを意味している。これと対照的に、異なる二つの t に一つの点が対応している二重点では、それらふたつの t を分離する近傍で見ても特異性は検知できないから、これは「局所的な性質」ではない。
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尖点
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/21 05:04 UTC 版)
詳細は「尖点」を参照 c0 + 2mc1 + m2c2 = 0 が m について重複度 2 の1つの解をもてば、つまり c0c2 − c12 = 0 ならば、原点は尖点（カスプ）と呼ばれる。このとき曲線は原点において向きを変え尖った点をつくる。曲線は原点において 2 つの一致する接線と考えることのできる 1 つの接線をもつ。
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