代数・幾何
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代数・幾何（だいすう・きか）は、1982年から施行された高等学校学習指導要領において、ベクトル及び行列について理解させ、それらを活用する能力を養うとともに、図形について座標やベクトルを用いて考察する能力を伸ばし、二次曲線や空間図形についての理解を深めることを目的とした数学の科目の一つである。大学の初年次で履修する線形代数の高校生版という雰囲気であった[1]。1994年度から施行された学習指導要領に伴い、廃止された。学習指導要領に示された内容は次のとおりである。
- 1 代数・幾何とは
- 2 代数・幾何の概要
- 3 目標
- 4 関連項目
代数幾何学
(代数幾何 から転送)
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代数幾何学（だいすうきかがく、英: algebraic geometry）とは、多項式の零点（zero）のなすような図形を代数的手法を用いて（代数多様体として）研究する数学の一分野である[1]。
- ^ Rowland, Todd. "Algebraic Geometry." From MathWorld--A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein. http://mathworld.wolfram.com/AlgebraicGeometry.html
- ^ “双有理幾何学”. www.iwanami.co.jp. 岩波書店. 2020年6月14日閲覧。
- ^ 数理物理学の観点からの代数幾何学の新展開
- ^ 数理物理と代数幾何
- ^ 可積分系と代数幾何学の入り口
- ^ 代数幾何と可積分系の融合 - 理論の深化と数学・数理物理学における新展開 -
- ^ Vanhaecke, P. (2001). Integrable systems in the realm of algebraic geometry. Springer Science & Business Media.
- ^ Integrable Systems and Algebraic Geometry, Proceedings of the Taniguchi Symposium 1997, Rokko Oriental Hotel, Kobe, 30 June – 4 July 1997, https://doi.org/10.1142/3597 (October 1998) Edited by M-H Saito (Kobe University, Japan), Y Shimizu (Kyoto University, Japan) and K Ueno (Kyoto University, Japan)
- ^ Integrable Systems and Algebraic Geometry, Edited by Ron Donagi, Cambridge University Press.
- ^ 渡辺澄夫. (2006). 代数幾何と学習理論. 森北出版.
- ^ Watanabe, S. (2009). Algebraic geometry and statistical learning theory (Vol. 25). Cambridge University Press.
- 1 代数幾何学とは
- 2 代数幾何学の概要
- 3 概論
- 4 局所的性質
- 5 大局的性質
- 6 出典
代数幾何
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詳細は「代数幾何学」を参照 代数幾何学において整域は既約代数多様体に対応する。既約代数多様体は、零イデアルによって与えられる唯一つの生成点 (generic point) を持つ。整域は簡約かつ既約な環としても特徴付けられる。前者の条件はその環の冪零元根基 (nilradical) が零であることを保証するもので、それ故その環の極小素イデアルすべての交わりが零となることが出る。後者の条件はこの環の極小素イデアルがただ一つであることを保証するものである。これらのことから、簡約かつ既約な環の極小素イデアルは零イデアルただ一つということになり、これが整域であることを得る。逆は明らかで、任意の整域は冪零元を持たないから、零イデアルは唯一の極小素イデアルになる。
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