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回転対称

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2010/04/30 17:35 UTC 版)

雪の結晶。6回対称（一部は厳密には3回対称）である。

回転対称（かいてんたいしょう）は、図形を特徴付ける対称性の一群である。

nを2以上の整数とし、ある中心（2次元図形の場合）または軸（3次元図形の場合）の周りを (360 / n) °回転させると自らと重なる性質を、n回対称、またはn相対称、(360 / n) 度対称などという。たとえば、n = 3 の場合、120°回転させると自らと重なる3回対称となる。

なお n < 2（ただし n ≠ 0） のnに対しても形式的にn回対称の定義はできるが、n = 1 の場合、360°回転して自らと重なるのは自明なので、1回対称は対称性とはみなさない。また、n回対称ならば常に−n回対称であるため、負数回対称について論ずるべきことはない。