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びぶん-きかがく 5 【微分幾何学】

微積分学を用いて曲線・曲面の性質を研究する幾何学。

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微分幾何学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2011/12/08 21:04 UTC 版)

数学における微分幾何学（びぶんきかがく、英語：differential geometry）とは微分を用いた幾何学の研究である。また、可微分多様体上の微分可能な関数を取り扱う数学の分野は微分位相幾何学（びぶんいそうきかがく、differential topology）とよばれることがある。微分方程式の研究から自然に発生したこれらの分野は互いに密接に関連しており、特に一般相対性理論をはじめとして物理学に多くの応用がある。これらは可微分多様体についての幾何学を構成しているが、力学系の視点からも直接に研究される。