点とは - OR事典 Weblio辞書

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三省堂大辞林

ちょぼ 1 【^▽点】

〔「ちょぼ（樗蒲）」の賽(さい)の目の打ち方に似ることからという〕

(1)しるしに打つ点。ぽち。
(2)歌舞伎の義太夫狂言や丸本物で、地の部分を義太夫節で語ること。また、それを語る太夫。太夫が本の自分の語る箇所に傍点をふったことから付いた名称。床浄瑠璃。

てん【点】

0 （名）

(1)筆やペンの先をちょっとつけて記したようなごく小さなしるし。
「遠くの人が―のように見える」
(2)〔数〕数学では幾何学の対象の一。(1)を抽象化したもの。幾何学基礎論では、直線などとともに、無定義用語として、公理によって規定される。
(3)書き物などに付ける小さいしるし。
(ア)文の句切りの符号。普通「、」を使う。読点。
(イ)注意を喚起するために語句の横に打つしるし。傍点。
(ウ)漢文を訓読するため、字に付す記号。返り点・乎古止(をこと)点など。
(4)漢字の字画の一。「犬」「凡」などの「ヽ」。古くは、漢字の字画全般をいった。
(5)灸(きゆう)で、つぼの位置に墨で付したしるし。
「―をおろす」
(6)評価を表す符号・数値など。
(ア)和歌・連歌・俳諧などで、評価を示す符号。「〇」「ヽ」など。また、批評・添削。
(イ)答案などにつける評価の数値や符号。
「―が辛い」
(ウ)スポーツ・ゲームなどの得点。
「―を取る」
(エ)高く評価すること。
「おいらは―だぞ/黄表紙・孔子縞于時藍染」
(7)特に取り上げるべきところ。
「その―については心配しなくてよい」
(8)漏刻(ろうこく)の時数。また、時刻。
「御発句は寅(とら)の一―/浄瑠璃・百日曾我」

（接尾）
助数詞。数を表す漢語に付く。
(1)試合・勝負事、試験の答案などの得点・評点を数えるのに用いる。
「一―先取した」「百―の答案」
(2)品物の数を数えるのに用いる。
「三―セット」「この五―を入賞とします」
» (成句)点付く
» (成句)点を打つ
» (成句)点を掛く

なかで 0 【中手/^▽点】

〔「なかて」とも〕

(1)囲碁で、敵の地の中に打って眼形を奪う手。多く自分の石が取られてできた相手の地の中に打ち込み、三目中手・四目中手・五目中手などでは、打ち込まれた側の石が死ぬ。
(2)両者の間に割ってはいること。また、その人。
「遣手揚屋のかか走り出て意見をいたし、扱ひをかけて―をおろす/仮名草子・東海道名所記」

「点」に似た言葉

» 類語の一覧を見る

小数点黒点星斑斑点

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OR事典

点 (グラフの)

読み方：てん
【英】：vertex, node

グラフを定義する構成要素. 平面上に幾何学的に表現されたグラフにおいて, 丸で示される. 点は, 頂点, 節点とも呼ばれる.

「OR事典」の他の用語

グラフ･ネットワーク：

有向グラフ木枝点点連結度無向グラフ独立集合族

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ウィキペディア

点

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2010/05/18 09:14 UTC 版)

点（てん）

点_(数学)。位置だけを持ち、長さ・面積・体積をもたない図形。
得点。数値による評価法。
点状の句読点
- フルストップ (.)
- 読点 (、)
- 中黒 (・)
物品の個数を数える助数詞。
点 (角度)。角度の単位。
漢字の筆画の「丶」。
丶部。漢字の部首。
符号点。文字符号化体系で、文字を割り当てる個々の点、またはそれを指定する整数。
基準点。三角点、水準点などがある。

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分位数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2010/05/03 10:41 UTC 版)

(点から転送)

分位数（ぶんいすう）、分位点（ぶんいてん）、分位値（ぶんいち）、クォンタイル (quantile) は、統計の代表値の1種である。

実数 $q,\ 0 \le q \le 1$ に対し、q 分位数 (q-quantile) は、分布を $q : 1 - q\,$ に分割する値である。

ある種の正の整数 $m$ に対し、分布を $m$ 等分する $m - 1$ 個の値、つまり、 $i = 1, \cdots, m - 1$ に対する $i / m$ 分位数を、m 分位数（ただし $m$ は漢数字）という。 $i = 1, \cdots, m - 1$ 番目の m 分位数を第 i m 分位数といい、また、 $m$ 等分された分布の $k = 1, \cdots, m$ 番目の部分を、第 k m 分位、または単に第 k 分位という。

定義

変量統計における分位数

$n$ 個のデータ $x$ に対する q 分位数 $Q q$ は、昇順にソートしたデータを $x_1 \le x_2 \le \dots \le x_n$ とすると、

$Q_q = x(1 - q + q n)\,$

$x(t) = \begin{cases} x_t, & \mbox{if } t \in \mathbb{N} \\ (\lceil t \rceil - t) x_{\lfloor t \rfloor} + (t - \lfloor t \rfloor) x_{\lceil t \rceil}, & \mbox{if } t \notin \mathbb{N} \end{cases}$

と定義される。ここで、 $\lfloor \cdot \rfloor$ は床関数、 $\lceil \cdot \rceil$ は天井関数、 $\mathbb{N}$ は自然数の集合である。

関数 $x(t),\ 1 \le t \le n$ は、数列 $x_{1, \cdots, n}$ の線形補間による実数関数への拡張である。関数 $x(\cdot)$ の引数 $1 - q + q n$ は、範囲 $[1, n]$ を $q : 1 - q\,$ に内分している。

確率分布の分位数

1次元確率分布 $\varphi(x)$ に対する q 分位数 $Q q$ は、

$\int_{-\infty}^{Q_q} \varphi(x)\, dx \ge q,\ \int_{Q_q}^\infty \varphi(x)\, dx \ge q$

を満たす値として定義される。この式は、累積密度関数 $Φ(x)$ または確率 $P (X)$ を使って、

$\int_{-\infty}^{Q_q} d\Phi(x)\ \ge q,\ \int_{Q_q}^\infty d\Phi(x)\ \ge q$ または

$P(X \le Q_q) \ge q,\ P(X \ge Q_q) \ge q$

とも表せる。

特別な分位数

いくつかの q に対する q 分位数には、特別な名称がある。

中央値

詳細は「中央値」を参照

1 / 2 分位数を、中央値、メディアン (median)という。中央値は、平均値に代わり、分布を代表する値として使われる。

四分位数

$q / 4$ 分位数を、第 q 四分位数、第 q 四分位点、第 q 四分位値、第 q ヒンジ (quartile, hinge) という。1 / 4 分位数（第1四分位数）を下側四分位数、3 / 4 分位数（第3四分位数）を上側四分位数ともいう。

単に四分位数といったばあい、第1・第3四分位数を表す。第2四分位数は中央値である。これらは、分布のばらつきを表すのに使われる。

第1・第3四分位数の差 $Q_{3 / 4} - Q_{1 / 4}\,$ は、四分位数範囲 (IQR) といい、分布のばらつきの代表値である。分布の代表値として平均値の代わりに中央値を使うときは、IQRを標準偏差や分散の代わりに使う。中央値同様、頑強で、外れ値や極端に広い裾野の影響を受けにくい。

$I Q R / 2$ を四分位数偏差、 $IQR / IQR_{N(0, 1)} \approx IQR \times 0.7413$ を正規四分位数範囲といい、IQRの代わりに使うことがある。ここで、 $IQR_{N(0, 1)} \approx 1.3490$ は、標準正規分布のIQRである。正規分布の正規四分位数範囲は、標準偏差に等しい。なお一般には、係数0.7413が近似値に使われることが多い。

ヒンジ

四分位数の簡易な求め方として、中央値より上の値の中央値と、中央値より下の値の中央値を使う場合がある。この値を特にヒンジ (hinge) と呼び、それぞれ上側ヒンジ・下側ヒンジ、または、第1・第3ヒンジ（第2ヒンジは中央値）と呼ぶ。

ヒンジは、（厳密に計算した）四分位数とは、中央値から離れる方向に少しだけずれる。データ数が多ければずれは小さくなる。

三分位数・五分位数・十分位数

$q / 3$ 分位数を、第 q 三分位数、第 q 三分位点、第 q 三分位値 (tertile) という。

$q / 5$ 分位数を、第 q 五分位数、第 q 五分位点、第 q 五分位値 (quintile) という。

$q / 10$ 分位数を、第 q 十分位数、第 q 十分位点、第 q 十分位値 (decile) という。

パーセンタイル

$q / 100$ 分位数を、q パーセンタイル、（第）q 百分位数、（第）q 百分位点、（第）q 百分位値、q パーセント点、q %点 (percentile) という。

$1 - q / 100$ 分位数を上側 q パーセント点という。これと対比するときには、 $q / 100$ 分位数は下側 q パーセント点という。また、平均が0の対称分布に対し、 $1 / 2 + q / 200$ 分位数を両側 q パーセント点という。このとき、絶対値が両側 q パーセント点以内に、分布の q %が含まれている。

最大値・最小値

0分位数は最小値、1分位数は最大値である。

五数要約

詳細は「箱ひげ図」を参照

分布の特徴を最大値、最小値、中央値、上側・下側ヒンジの5つの値、つまり、0, 約0.25, 0.5, 約0.75, 1分位数で要約することを、五数要約という。五数要約は、しばしば箱ひげ図で図示される。

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漢字辞典

出典：漢字辞典

点

点	画数：9 学習年：小学 2年で習う漢字音読み：テン訓読み：ぼち、つける、つく、たてる、さす、とぼす、ともすピンイン：dian3 ハングル：점 対応する英語：spot, point, mark, speck, decimal point

點

點	画数：17 音読み：テン訓読み：ぼち、つける、つく、たてる、さす、とぼす、ともすピンイン：dian3 ハングル：점 対応する英語：point, mark, speck, decimal pt

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