convolution

実用日本語表現辞典

convolution

別表記：コンボリューション

「convolution」の意味・「convolution」とは

「convolution」とは、英語の単語で、主に二つの意味を持つ。一つは「複雑さ」や「錯綜」といった意味で、物事が複雑に絡み合っている状態を指す。例えば、複雑な問題や事態を指す際に用いられる。もう一つは数学や物理学の分野で使われる専門用語で、二つの関数の積の積分を表す。これは、一つの関数が他の関数によって変形される様子を表す。

「convolution」の発音・読み方

「convolution」の発音は、IPA表記では/kɒnvəˈluːʃən/となる。IPAのカタカナ読みは「コンヴァルーション」で、日本人が発音するカタカナ英語では「コンヴォリューション」と読む。この単語は発音によって意味や品詞が変わる単語ではないため、一つの読み方のみである。

「convolution」の定義を英語で解説

「convolution」は、英語で定義すると"a twist or fold that complicates"となる。これは物事が複雑に絡み合っている状態を指す。また、数学や物理学の分野では、"an integral that expresses the amount of overlap of one function g as it is shifted over another function f"と定義される。これは、一つの関数が他の関数によって変形される様子を表す。

「convolution」の類語

「convolution」の類語としては、「complexity」、「complication」、「intricacy」などがある。これらの単語も「複雑さ」や「錯綜」を表す言葉である。また、「convolution」が数学や物理学の専門用語として使われる際の類語は存在しない。

「convolution」に関連する用語・表現

「convolution」に関連する用語としては、「convolve」、「convoluted」、「deconvolution」などがある。「convolve」は「convolution」の動詞形で、二つの関数を畳み込むことを意味する。「convoluted」は形容詞形で、物事が複雑で理解しにくい状態を表す。「deconvolution」は「convolution」の逆操作を指す専門用語である。

「convolution」の例文

以下に、「convolution」を使用した例文を10個示す。 1. The convolution of the two functions results in a third function.（二つの関数の畳み込みは、第三の関数を生む。）
2. The convolution of the plot made it difficult to follow.（プロットの複雑さが、それを追うのを難しくした。）
3. The convolution of the situation led to misunderstandings.（状況の錯綜が、誤解を生んだ。）
4. The convolution of the brain is a characteristic feature.（脳の畳み込みは、特徴的な特徴である。）
5. The convolution operation is used in signal processing.（畳み込み演算は、信号処理で使用される。）
6. The convolution theorem provides a major simplification in the calculation.（畳み込み定理は、計算の大幅な簡略化を提供する。）
7. The convolution of the matter made it hard to make a decision.（事態の複雑さが、決定を下すのを難しくした。）
8. The convolution of the data is necessary for the analysis.（データの畳み込みは、分析に必要である。）
9. The convolution of the laws made it hard to understand.（法律の複雑さが、理解するのを難しくした。）
10. The convolution of the neural network is a key process.（ニューラルネットワークの畳み込みは、重要なプロセスである。）

（2023年9月20日更新）

OR事典

たたみ込み

読み方：たたみこみ
【英】：convolution

2つの独立な確率変数 と の累積分布関数をそれぞれ , とすると, それらの和 の累積分布関数は, で与えられる. この操作を, たたみ込みという. と がともに離散的な確率変数, あるいはともに確率密度関数をもつ場合には, 類似の計算によって の確率関数, あるいは確率密度関数を求めることができる.

「OR事典」の他の用語

確率と確率過程：

2項分布  PASTA  たたみ込み  ウィーナー過程  エルゴード定理  エルゴード的マルコフ連鎖  ガウス・ザイデル法

ウィキペディア

畳み込み

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/03/28 07:27 UTC 版)

プログラミングにおける畳み込みについては「重畳関数」をご覧ください。

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "畳み込み" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2016年7月)

2つの正方形による畳み込み。解として得る波形は三角波となる。黄色の領域で示されている面積が2つの方形波の合成積である。

正方形がRC回路に入力された場合の出力信号波形を得るために、RC回路のインパルス応答と方形波の畳み込みを行っている。 黄色の領域で示されている面積が合成積である。

畳み込み（たたみこみ、英: convolution）とは、関数 g を平行移動しながら関数 f に重ね足し合わせる二項演算である。あるいはコンボリューションとも呼ばれる。

定義

一次元

連続

連続関数 f, g の畳み込み f ∗ g は以下のように定義される：

${\displaystyle (f*g)(t)=\int f(\tau )g(t-\tau )\,d\tau }$