「CONVOLUTION」の意味や使い方わかりやすく解説 Weblio辞書

convolution

「convolution」の意味・「convolution」とは

「convolution」とは、英語の単語で、主に二つの意味を持つ。一つは「複雑さ」や「錯綜」といった意味で、物事が複雑に絡み合っている状態を指す。例えば、複雑な問題や事態を指す際に用いられる。もう一つは数学や物理学の分野で使われる専門用語で、二つの関数の積の積分を表す。これは、一つの関数が他の関数によって変形される様子を表す。

「convolution」の発音・読み方

「convolution」の発音は、IPA 表記では/kɒnvəˈluːʃən/となる。IPAのカタカナ読みは「コンヴァルーション」で、日本人が発音するカタカナ英語では「コンヴォリューション」と読む。この単語は発音によって意味や品詞が変わる単語ではないため、一つの読み方のみである。

「convolution」の定義を英語で解説

「convolution」は、英語で定義すると"a twist or fold that complicates"となる。これは物事が複雑に絡み合っている状態を指す。また、数学や物理学の分野では、"an integral that expresses the amount of overlap of one function g as it is shifted over another function f"と定義される。これは、一つの関数が他の関数によって変形される様子を表す。

「convolution」の類語

「convolution」の類語としては、「complexity」、「complication」、「intricacy」などがある。これらの単語も「複雑さ」や「錯綜」を表す言葉である。また、「convolution」が数学や物理学の専門用語として使われる際の類語は存在しない。

「convolution」に関連する用語・表現

「convolution」に関連する用語としては、「convolve」、「convoluted」、「deconvolution」などがある。「convolve」は「convolution」の動詞形で、二つの関数を畳み込むことを意味する。「convoluted」は形容詞形で、物事が複雑で理解しにくい状態を表す。「deconvolution」は「convolution」の逆操作を指す専門用語である。

「convolution」の例文

以下に、「convolution」を使用した例文を10個示す。 1. The convolution of the two functions results in a third function.（二つの関数の畳み込みは、第三の関数を生む。）
2. The convolution of the plot made it difficult to follow.（プロットの複雑さが、それを追うのを難しくした。）
3. The convolution of the situation led to misunderstandings.（状況の錯綜が、誤解を生んだ。）
4. The convolution of the brain is a characteristic feature.（脳の畳み込みは、特徴的な特徴である。）
5. The convolution operation is used in signal processing.（畳み込み演算は、信号処理で使用される。）
6. The convolution theorem provides a major simplification in the calculation.（畳み込み定理は、計算の大幅な簡略化を提供する。）
7. The convolution of the matter made it hard to make a decision.（事態の複雑さが、決定を下すのを難しくした。）
8. The convolution of the data is necessary for the analysis.（データの畳み込みは、分析に必要である。）
9. The convolution of the laws made it hard to understand.（法律の複雑さが、理解するのを難しくした。）
10. The convolution of the neural network is a key process.（ニューラルネットワークの畳み込みは、重要なプロセスである。）

（2023年 9月20日更新）

OR事典

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たたみ込み

読み方：たたみこみ
【英】：convolution

2つの独立な確率変数 $X \,$ と $Y \,$ の累積分布関数をそれぞれ $F_X(x) \,$ , $F_Y(y) \,$ とすると, それらの和 $S=X+Y \,$ の累積分布関数は, $\textstyle F_S(x)=\int F_X(x-y) \mathrm{d} F_Y(y) \,$ で与えられる. この操作を, たたみ込みという. $X \,$ と $Y \,$ がともに離散的な確率変数, あるいはともに確率密度関数をもつ場合には, 類似の計算によって $S \,$ の確率関数, あるいは確率密度関数を求めることができる.

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確率と確率過程：

2項分布 PASTA たたみ込みウィーナー過程エルゴード定理エルゴード的マルコフ連鎖ガウス・ザイデル法

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畳み込み

(CONVOLUTION から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/08 09:51 UTC 版)

畳み込み（たたみこみ、英: convolution）とは、関数 $g$ を平行移動しながら関数 $f$ に重ね足し合わせる二項演算である。あるいはコンボリューションとも呼ばれる。

脚注

注釈

^ 百科辞典シリーズ Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, Chez Courcier, Paris, 1797-1800. の最後の三巻

出典

^ Hörmander 1983, Chapter 1.
^ Stein & Weiss 1971, Theorem 1.3.
^ Beckner, William (1975), "Inequalities in Fourier analysis", Ann. of Math. (2) 102: 159–182. Independently, Brascamp, Herm J. and Lieb, Elliott H. (1976), "Best constants in Young's inequality, its converse, and its generalization to more than three functions", Advances in Math. 20: 151–173. See Brascamp–Lieb inequality
^ Reed & Simon 1975, IX.4.
^ Stein & Weiss 1971, Theorem 3.3.
^ Hörmander 1983, §4.2.
^ Rudin 1962.
^ "mode : {‘full’, ‘valid’, ‘same’}" NumPy. numpy.convolve. NumPy v1.24 docs. 2023-03-23閲覧.
^ "mode : str {‘full’, ‘valid’, ‘same’}" SciPy. scipy.signal.convolve. NumPy v1.10.1 docs. 2023-03-23閲覧.
^ "mode (str, optional) – Must be one of (“full”, “valid”, “same”)." TorchAudio. TORCHAUDIO.FUNCTIONAL.CONVOLVE. TorchAudio 2.0.1 docs. 2023-03-23閲覧.
^ Dominguez-Torres 2010, p. 2.
^ Dominguez-Torres 2010, p. 4.
^ R. N. Bracewell (2005), “Early work on imaging theory in radio astronomy”, in W. T. Sullivan, The Early Years of Radio Astronomy: Reflections Fifty Years After Jansky's Discovery, Cambridge University Press, p. 172, ISBN 978-0-521-61602-7
^ John Hilton Grace and Alfred Young (1903), The algebra of invariants, Cambridge University Press, p. 40
^ Leonard Eugene Dickson (1914), Algebraic invariants, J. Wiley, p. 85
^ Lothar von Wolfersdorf (2000), "Einige Klassen quadratischer Integralgleichungen", Sitzungsberichte der Sächsischen Akademie der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse, volume 128, number 2, 6–7

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