CONFIDENCE.NORM 関数

Excel関数リファレンス

CONFIDENCE.NORM 関数

適用対象: Microsoft Excel 2010, Excel Web App, SharePoint Online for enterprises, SharePoint Online for professionals and small businesses

 

正規分布を使用して、母集団の平均に対する信頼区間を求めます。

説明

母集団の平均に対する信頼区間を求めます。信頼区間とは、標本平均の両側のある範囲のことです。標本平均 x はこの範囲の中央にあり、信頼区間は x ± CONFIDENCE.NORM となります。たとえば、電子メールで注文された商品の配達所要時間の標本平均が x である場合、母集団の平均の範囲は x ± CONFIDENCE.NORM となります。母集団の平均μ₀ がこの範囲にある場合、x よりもμ₀ から離れた標本平均が得られる確率は、αより大きくなります。母集団の平均μ₀ がこの範囲にない場合、x よりもμ₀ から離れた標本平均が得られる確率は、αより小さくなります。つまり、x、標準偏差、および標本数を使用して、母集団平均がμ₀ であるという仮説の有意水準αにおける両側検定を行うとします。次に、μ₀ が信頼区間内にある場合はこの仮説を却下せず、μ₀ が信頼区間内にない場合はこの仮説を却下します。信頼区間を用いて、次の商品の配達所要時間が信頼区間内にある確率が 1 - αであると推論することはできません。

書式

CONFIDENCE.NORM(α,標準偏差,標本数)

CONFIDENCE.NORM 関数の書式には、次の引数があります。

• α     必ず指定します。信頼度を計算するために使用する有意水準を指定します。信頼度は 100 * (1- α)% で計算されます。つまり、α = 0.05 であるとき、信頼度は 95% になります。
• 標準偏差     必ず指定します。データ範囲に対する母集団の標準偏差を指定し、既知であると仮定されます。
• 標本数     必ず指定します。標本数を指定します。

解説

• 引数に数値以外の値を指定すると、エラー値 #VALUE! が返されます。
• α ≦ 0 またはα ≧ 1 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
• 標準偏差 ≦ 0 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
• 標本数 に整数以外の値を指定すると、小数点以下が切り捨てられます。
• 標本数 < 1 の場合、エラー値 #NUM! が返されます。
• α = 0.05 と仮定した場合、標準正規分布曲線より下の領域で、全体の (1-α)% つまり 95% の範囲を計算する必要があります。この値は ±1.96 となります。その結果、信頼区間は次の数式で表されます。

使用例

郊外に住む会社員 50 人を標本として、通勤時間を調査したところ、片道の平均時間が 30 分で、母集団の標準偏差は 2.5 になりました。α = .05 のとき、CONFIDENCE.NORM(.05, 2.5, 50) は 0.692952 となります。したがって、信頼区間は 30 ± 0.692952 となり、およそ [29.3, 30.7] となります。母集団平均μ₀ がこの範囲にある場合、30 よりもμ₀ から離れた標本平均が得られる確率は、0.05 より大きくなります。同様に、母集団平均μ₀ がこの範囲にない場合、30 よりもμ₀ から離れた標本平均が得られる確率は、0.05 より小さくなります。

使用例を新規のワークシートにコピーすると、計算結果を確認できます。

その方法は?

1. この記事の使用例を選択します。Excel Web App の例をコピーする場合は、セルを 1 つずつコピーして貼り付けます。

 重要   行見出しまたは列見出しは選択しないでください。

ヘルプから使用例を選択する

1. Ctrl キーを押しらながら C キーを押します。
2. 空のブックまたはワークシートを作成します。
3. ワークシートでセル A1 を選択し、Ctrl キーを押しながら V キーを押します。Excel Web App を使用している場合は、使用例のセルごとにコピーと貼り付けを繰り返します。

 重要   使用例が正常に動作するためには、ワークシートのセル A1 に貼り付ける必要があります。

1. 計算結果と結果を返す数式の表示を切り替えるには、Ctrl キーと Shift キーを押しながら ` (アクサン グラーブ) キーを押すか、[数式] タブの [ワークシート分析] グループで [数式の表示] をクリックします。

使用例は、空のワークシートにコピーした後、ニーズに合わせて変更できます。

A B データ 説明 0.05 有意水準 2.5 母集団の標準偏差 50 標本数 数式 説明 (計算結果) =CONFIDENCE.NORM(A2,A3,A4) 基になる母集団の平均に対する信頼区間を求めます。この結果は、通勤時間 30 ± 0.692952 分、または 29.3 ～ 30.7 分に相当します (0.692952)。