頻度確率

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頻度確率

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/07 10:14 UTC 版)

「フォルトツリー解析」の記事における「頻度確率」の解説

1時間に1回、月に1回、年に1回、10年に1回などの評価である。これぐらいの発生頻度を覚悟するのが妥当という判断である。例えば、朝の出勤時に電車が動かない確率が、毎月起きる程には頻繁でなく、10年に1回よりは頻繁である場合には、年1回と評価する。

頻度確率

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/17 07:00 UTC 版)

「ベイズ確率」の記事における「頻度確率」の解説

ベイズ主義の基本的な考え方は、数学的確率論において現れるベイズの定理を、主観的確率におけるデータ集積に応じて改訂し、さらに経験的に解釈し、統計問題に適用することである。このような確率理解に基づいて功利を計算し、合理的意思決定の問題として考えていく。つまり、ベイズの定理における P(B|A) のうち、データ B を得たときの A が成り立つ条件付き確率を求め、新しいデータ B1, B2, B3, …, Bn が得られるたびに、A の生起確率を更新する。この応用としてリチャード・ジェフリーの証拠的意思決定理論も編み出されている。 このような手法は、観測された頻度分布あるいは想定された母集団の割合から導かれるのが確率であるとする頻度確率の概念とは対照的である。また、統計学的方法が大きく異なる場合も多い。ただし、ベイズ主義と頻度主義とで同じ結論が得られる問題も多い。他方、統計学的仮説検定について、ベイズ主義と頻度主義との差が現れやすい。頻度主義では推定したいパラメータは一つの真の値をとると考えるが、ベイズ主義においてはパラメータは確率変数であると考える。 ここで、ベイズ主義者"Bayesian"が考える確率と頻度主義者"Frequentist"が考える確率とが全く異なる値となる例を一つ示す。 ここに1枚のインチキコインがあるとする。すなわち、表か裏のどちらかが出やすくなっている。ただし、どちらが出やすいのかはわからない。では、このコインを投げたとして表が出る確率をどう計算すべきか? ベイズ主義者が正しいと考えるであろう確率 表が出る確率は、1⁄2である。 理由：表と裏のどちらが出やすいのか全く不明である。それ故、表の出る確率も裏の出る確率も全く平等である。それ故、理由不十分の原理により、ともに1⁄2とする以外にない。 頻度主義者が正しいと考えるであろう確率 表が出る確率は、0から1までのいずれかであるが、1⁄2ではない。 理由：コインを何度も投げると、［表の出た回数 / 投げた回数］は、ある値に近づく（大数の法則）。それが求める確率である。 ただし、このコインはインチキコインなのだから1⁄2には絶対にならない。 要するに、ベイズ主義者は、その時点で有する情報をもとに計算された確率を重視する。（新たな情報が入手されれば確率は改定される。） これに対して頻度主義者は、無限回試行を前提とした確率を重視する。