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目的関数

$\mbox{max.} \,$	$f(x) ( \,$ あるいは, $min. f(x)) \,$
$\mbox{s.t.} \,$	$x = (x_1,x_2,\ldots,x_n) \in F, \,$

において, 最大化(あるいは最小化)される関数 $f \,$ .

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線形計画：	最適解楕円体楕円体法目的関数相補性定理等質自己双対錐組合せ最適化問題
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損失関数

(目的関数から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/06/05 21:06 UTC 版)

数理最適化および決定理論において、損失関数（そんしつかんすう、英: loss function）またはコスト関数（英: cost function、誤差関数（英: error function）とも呼ばれる）とは^[1]、ある事象または1つ以上の変数の値を、その事象に関連する何らかの「コスト」を直感的に表す実数に対応づける関数である。最適化問題は、損失関数を最小化することを目的としている。目的関数（もくてきかんすう、英: objective function）とは、損失関数またはその逆関数（特定の領域では、報酬関数、利潤関数、効用関数、適合度関数（英語版）などと呼ばれる）のいずれかであり、この場合は最大化されることになる。損失関数は、階層のいくつかの層からの項目を含むことがある。

脚注

^ ^a ^b Hastie, Trevor; Tibshirani, Robert; Friedman, Jerome H. (2001). The Elements of Statistical Learning. Springer. p. 18. ISBN 0-387-95284-5
^ Wald, A. (1950). Statistical Decision Functions. Wiley
^ Cramér, H. (1930). On the mathematical theory of risk
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^ Tangian, Andranik; Gruber, Josef (1997). Constructing Scalar-Valued Objective Functions. Proceedings of the Third International Conference on Econometric Decision Models: Constructing Scalar-Valued Objective Functions, University of Hagen, held in Katholische Akademie Schwerte September 5–8, 1995. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. 453. Berlin: Springer. doi:10.1007/978-3-642-48773-6. ISBN 978-3-540-63061-6
^ Tangian, Andranik; Gruber, Josef (2002). Constructing and Applying Objective Functions. Proceedings of the Fourth International Conference on Econometric Decision Models Constructing and Applying Objective Functions, University of Hagen, held in Haus Nordhelle, August, 28 — 31, 2000. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. 510. Berlin: Springer. doi:10.1007/978-3-642-56038-5. ISBN 978-3-540-42669-1
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^ Pfanzagl, J. (1994). Parametric Statistical Theory. Berlin: Walter de Gruyter. ISBN 978-3-11-013863-4
^ Detailed information on mathematical principles of the loss function choice is given in Chapter 2 of the book Klebanov, B.; Rachev, Svetlozat T.; Fabozzi, Frank J. (2009). Robust and Non-Robust Models in Statistics. New York: Nova Scientific Publishers, Inc. (and references there).
^ Deming, W. Edwards (2000). Out of the Crisis. The MIT Press. ISBN 9780262541152

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