凸計画問題

OR事典

凸計画問題

読み方：とつけいかくもんだい
【英】：convex programming problem

連続変数 をもつ数理計画問題

で, 目的関数 と制約関数 がすべて凸で, がすべてアフィン関数 (1次関数) であるようなもの.

「OR事典」の他の用語

非線形計画：	共役関数  内点法  凸解析  凸計画問題  凸錐  凸関数  凸集合
線形計画：	主双対内点法  予測子修正子内点法  内点法  凸計画問題  分離問題  半正定値計画  半正定値計画緩和

ウィキペディア

凸最適化

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/05/17 04:12 UTC 版)

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凸最適化（とつさいてきか、英: Convex optimization）とは最適化問題の分野のひとつで、凸集合上の凸関数の最小化問題である。凸最適化問題は局所的な最小値が大域的な最小値と一致する性質をもつことから、一般的な最適化問題よりも簡単に最適化が可能である。

実ベクトル空間 ${\displaystyle X}$

Optimization computes maxima and minima.

非線形（制約付き）

一般	バリア関数 ペナルティ関数法
微分可能	ラグランジュの未定乗数法 拡張ラグランジュ関数法 逐次二次計画法 逐次線形計画法 逐次線形二次計画法

凸最適化

凸最小化	切除平面法 簡約勾配法 劣勾配法 近接勾配法
線形 および 二次	内点法 アフィンスケーリング法 カーマーカーの射影変換法 メロートラの予測子修正子法 基底-交換 単体法 改訂単体法 十文字法 レムケの相補掃き出し法 その他 カチヤンの楕円体法 有効制約法 列生成法 ベンダーズ分解法

組合せ最適化

系列範例 (Paradigms)	近似アルゴリズム 動的計画法 貪欲法 整数計画問題（分枝限定法・分枝カット法・分枝価格法）
グラフ理論	最小全域木 ブルーフカ法 クラスカル法 プリム法 最短経路問題 ベルマン–フォード法 ダイクストラ法 ワーシャル–フロイド法 ジョンソン法
ネットワークフロー (最大流問題)	ディニッツ法 エドモンズ・カープ法 フォード・ファルカーソン法 プリフロープッシュ法

メタヒューリスティクス

• 進化的アルゴリズム（進化戦略・遺伝的アルゴリズム）
• 山登り法
• 局所探索法
• 焼きなまし法
• タブーサーチ
• 群知能
• ベイスンホッピング法
• 量子焼きなまし法

• カテゴリ（最適化 • アルゴリズム） • ソフトウェア