周波数比
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/04/13 17:03 UTC 版)
ハ長調の属七和音において、根音・第3音・第5音・第7音それぞれの根音に対する周波数比と12平均律および53平均律による近似誤差を下表に示す。 音周波数比ツァルピタゴ12平均律誤差セント53平均律誤差セント根音 1/1=1.000000 ○ G 1/1=1.000000 0.00 1/1=1.000000 0.00 第3音 5/4=1.250000 ○ C♭ 2 4 12 = 1.259921 {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{4}}}=1.259921} 13.69 2 17 53 = 1.248984 {\displaystyle {\sqrt[{53}]{2^{17}}}=1.248984} -1.41 第3音 81/64 = 1.265625 B 2 4 12 = 1.259921 {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{4}}}=1.259921} -7.82 2 18 53 = 1.265426 {\displaystyle {\sqrt[{53}]{2^{18}}}=1.265426} -0.27 第5音 3/2 = 1.500000 ○ D 2 7 12 = 1.498307 {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2^{7}}}=1.498307} -1.96 2 27 53 = 1.499941 {\displaystyle {\sqrt[{53}]{2^{27}}}=1.499941} -0.07 第7音 7/4=1.750000 G♭♭ 2 5 6 = 1.781798 {\displaystyle {\sqrt[{6}]{2^{5}}}=1.781798} 31.17 2 43 53 = 1.755968 {\displaystyle {\sqrt[{53}]{2^{43}}}=1.755968} 4.76 第7音 16/9=1.777778 ○ F 2 5 6 = 1.781798 {\displaystyle {\sqrt[{6}]{2^{5}}}=1.781798} 3.91 2 44 53 = 1.777918 {\displaystyle {\sqrt[{53}]{2^{44}}}=1.777918} 0.14 ここに[ツァル]はツァルリーノ音律、[ピタゴ]はピタゴラス音律を示す。第7音の周波数比は7/4であるとする解説が多数存在し、定説になっているようである。しかしながら、次の二つの理由で実用に供されることはほとんどない。(1)第7音の周波数比が7/4であると、調和しすぎて次の協和音に解決しようとする動機付けが不十分である。(2)具体的に7/4の周波数比を実現する楽器がない。声楽や弦楽器ならできるはずだが、12平均律のピアノで、旋律を考えてしまうので、第7音を特別に低くする演奏は難しい。
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周波数比
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/04 03:13 UTC 版)
音律名 根音 : 第3音 : 第5音 : 第7音 数値 純正律 8 : 10 : 12 : 15 {\displaystyle 8:10:12:15} 1 : 1.25 : 1.5 : 1.875 ピタゴラス音律 1 : 81 64 : 3 2 : 243 128 {\displaystyle 1:{\frac {81}{64}}:{\frac {3}{2}}:{\frac {243}{128}}} 1 : 1.265625 : 1.5 : 1.898438 中全音律 1 : 5 4 : 5 1 4 : 5 4 × 5 1 4 {\displaystyle 1:{\frac {5}{4}}:5^{\frac {1}{4}}:{\frac {5}{4}}\times 5^{\frac {1}{4}}} 1 : 1.25 : 1.495349 : 1.869186 平均律 1 : 2 4 12 : 2 7 12 : 2 11 12 {\displaystyle 1:2^{\frac {4}{12}}:2^{\frac {7}{12}}:2^{\frac {11}{12}}} 1 : 1.259921 : 1.498307 : 1.887749 長七度は不協和音程であるため、この和音は不協和音と見なされるが、純正率では単純な周波数比になるため、うなりは生じない。
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周波数比
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/23 01:48 UTC 版)
純正律では一般に、16:9の「純正小短七度」、「ピタゴラス短七度」と呼ばれる （ Play[ヘルプ/ファイル]）2つの完全四度を積み重ねたもの（996セント）がある。また、9:5の「純正大短七度」（ Play[ヘルプ/ファイル]）と呼ばれる完全五度と短三度を重ね合わせたもの（1018セント）があり、こちらは自然七度の周波数間隔に近い。
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