ポアンカレ変換

ウィキペディア

ポアンカレ群

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/20 05:17 UTC 版)

ポアンカレ群（ポアンカレぐん、英語: Poincaré group）とは、ポアンカレ変換の為す変換群。10次元の非コンパクトリー群である。

ポアンカレ変換

ポアンカレ変換とは、ミンコフスキー空間における等長変換である。 等長変換においては内積が保存される。

ポアンカレ変換は並進とローレンツ変換からなる。

座標変換

ミンコフスキー空間の座標 x に対する並進とローレンツ変換は以下のようになる。

並進

$x^{\mu }\to x'^{\mu }=x^{\mu }+a^{\mu }$ この項目は、微分幾何学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。

ウィキペディア小見出し辞書

ポアンカレ変換

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/12 14:42 UTC 版)

「対称性 (物理学)」の記事における「ポアンカレ変換」の解説

これはミンコフスキー時空における距離を保存する空間ー時間対称性である。例えば、ポアンカレ変換はミンコフスキー空間の等長写像である。それらは主に特殊相対性理論において研究されている。@media screen{.mw-parser-output .fix-domain{border-bottom:dashed 1px}}原点の固定から離れた場合のこの変換の等長写像[訳語疑問点]はローレンツ変換と呼ばれ、ローレンツ共変[要リンク修正]として知られる対称性を生じる。