ポアンカレ代数とは? わかりやすく解説

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ポアンカレ代数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/05/20 05:17 UTC 版)

ポアンカレ群」の記事における「ポアンカレ代数」の解説

ポアンカレ代数とはポアンカレ群リー代数で、次の交換関係をみたす。 [ P μ , P ν ] = 0 {\displaystyle [P_{\mu },P_{\nu }]=0} [ M μ ν , P ρ ] = i ( η μ ρ P ν − η ν ρ P μ ) {\displaystyle [M_{\mu \nu },P_{\rho }]=i(\eta _{\mu \rho }P_{\nu }-\eta _{\nu \rho }P_{\mu })} [ M μ ν , M ρ σ ] = i ( η μ ρ M ν σ − η ν ρ M μ σ − η μ σ M ν ρ + η ν σ M μ ρ ) {\displaystyle [M_{\mu \nu },M_{\rho \sigma }]=i(\eta _{\mu \rho }M_{\nu \sigma }-\eta _{\nu \rho }M_{\mu \sigma }-\eta _{\mu \sigma }M_{\nu \rho }+\eta _{\nu \sigma }M_{\mu \rho })}

※この「ポアンカレ代数」の解説は、「ポアンカレ群」の解説の一部です。
「ポアンカレ代数」を含む「ポアンカレ群」の記事については、「ポアンカレ群」の概要を参照ください。

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