標本抽出法とは?

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標本抽出法


 標本抽出する際に,母集団の代表と思われる標本主観的選択抽出する 有意抽出法 が使われていた時代がある。しかし,このようにして得られた標本には偏りバイアス)があり,誤差評価において統計学的な取り扱い不可能となることがある
 それに代わるものとして,無作為抽出法 がある。母集団から抽出された標本次の条件を満たすとき,この標本確率標本 という(無作為標本,あるいは,ランダム・サンプルともいう)。

単純無作為抽出
 N 個からなる有限母集団から n 個の標本無作為に抽出するのは次のように行う。
  1. 母集団構成要素全て通し番号をつける。
  2. N 個の番号から n 個の番号無作為にひく。
  3. 抽出番号にあたる標本実際に調査する。

 ここで,N 個からなる有限母集団から n 個の標本無作為に抽出するしかたは NCn 通りあるが,作意主観など人為的要素混入を防ぐために以下のような方法がある。

系統抽出法
 母集団の全構成要素通し番号をつける。はじめの一つ標本だけは乱数表などでランダムに選ぶ。それ以降標本はこの数字から始めて一定間隔抽出する
 滅多にないことではあるが,番号付け方一定の周期性があるときには偏りが生じるので注意が必要である。
多段抽出法
 全国規模の大がかりな調査では,前述のような抽出法作業量が膨大なものになる。そこでまず,市町村抽出単位として無作為抽出する。つぎに選ばれた市町村の中でそれぞれ前述方法個体抽出する
 抽出は何段階でもよい。例えば,最初に都道府県抽出し市町村抽出し地区抽出しその後個体抽出するなど。
層別抽出法
 ある都市医師意識調査をする場合考えよう。標本無作為に抽出し場合母集団構成診療科開業医勤務医)がそのまま標本反映するとは限らない抽出先立って医師診療科別,開業医勤務医などのような等質グループ分けそれぞれのグループから標本抽出する方法である。このときの,等質な各グループを 層,層に分けることを 層別化 という。
 層別抽出法には 最適割当法 と 比例割当法 がある。よく用いられるのは比例割当法であり,必要な標本大きさを n,各層大きさNii = 1,2,… ,k ),母集団大きさを N としたとき,各層から抽出する標本大きさ ni は,
   ni = n ・ Ni / N
となる。





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