エンタルピー 温度による表示

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エンタルピー

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/29 19:45 UTC 版)

温度による表示

完全な熱力学関数としてのエンタルピーの変数はエントロピー S、圧力 p、物質量 N であるが、実用上はエントロピー S に変えて熱力学温度 T を変数として表されることが多い。閉鎖系で物質量の変化を考えない場合には、エンタルピー H(T,p) の温度による偏微分は

$\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{p}=C_{p}(T,p)$

として等圧熱容量で与えられる。一方、エンタルピー H(T,p) の圧力による偏微分は

$\left({\frac {\partial H}{\partial p}}\right)_{T}=V(T,p)-T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}$

として、体積を温度と圧力で表した状態方程式によって表される。この関係式は熱力学的状態方程式と呼ばれる。 熱膨張係数 α で表せば

$\left({\frac {\partial H}{\partial p}}\right)_{T}=TV\left({\frac {1}{T}}-\alpha \right)$

となる。

気体のエンタルピー

低圧領域において実在気体の状態方程式をビリアル展開

$V(T,p)={\frac {RT}{p}}+B(T)+O(p^{1})$

の形で書くと、エンタルピーの圧力による偏微分は

$\left({\frac {\partial H}{\partial p}}\right)_{T}=B(T)-T{\frac {dB}{dT}}+O(p^{1})$

となる。従って、低圧領域においてエンタルピーは

$H(T,p)=H_{0}(T)+p\left[B(T)-T{\frac {dB}{dT}}\right]+O(p^{2})$

で表される。ここで

$H_{0}(T)=\lim _{p\to 0}H(T,p)$

である。