複素弾性率
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/07/07 21:37 UTC 版)
「動的弾性率」も参照 粘性はニュートンの粘性法則などの応力-ひずみ速度の関係で、弾性はフックの法則などの応力-ひずみ関係で記述されるが、線形粘弾性に対する、これらに相当するパラメータが複素弾性率である。粘弾性体に正弦波形のひずみを入力したときの応力の応答によって定義する。電気工学で用いられるインピーダンスや、制御工学の周波数伝達関数に良く似た概念である。 右図の各モデルに対して、複素弾性率 E*は以下のように複素数で、かつ入力の角周波数 ωの関数として定義される。 マクスウェルモデル（en:Maxwell material） E ∗ ( ω ) = ( 1 E + 1 i ω η ) − 1 {\displaystyle E^{*}(\omega )=\left({\frac {1}{E}}+{\frac {1}{i\omega \eta }}\right)^{-1}} ケルビン・フォークトモデル（en:Kelvin–Voigt material） E ∗ ( ω ) = E + i ω η {\displaystyle E^{*}(\omega )=E+i\omega \eta } 標準線形固体モデル（en:Standard linear solid model） E ∗ ( ω ) = E 1 + ( 1 E 2 + 1 i ω η ) − 1 {\displaystyle E^{*}(\omega )=E_{1}+\left({\frac {1}{E_{2}}}+{\frac {1}{i\omega \eta }}\right)^{-1}} ただし、iは虚数単位である。 Eはばね係数でありエネルギーを蓄積する効果を、またηは粘性係数でありエネルギーを散逸させる効果を表している。このことから、複素弾性率の実部を貯蔵弾性率、虚部を損失弾性率と呼ぶことがある。 物質が粘性体に近いとき複素弾性率の位相はπ/2に近く、弾性体に近いときは0に近い。
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複素弾性率
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詳細は「粘弾性#複素弾性率」を参照 「動的弾性率」も参照 粘弾性体に対しては、弾性率は複素数で表される。複素弾性率の実部は貯蔵弾性率、虚部は損失弾性率と呼ばれる。
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