算額とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

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算額〈元禄四年五月二十四日長谷川鄰完奉納／〉

主名称：	算額〈元禄四年五月二十四日長谷川鄰完奉納／〉
指定番号：	70
枝番：	0
指定年月日：	1993.06.10(平成5.06.10)
国宝重文区分：	重要文化財
部門・種別：	歴史資料
ト書：
員数：	1面
時代区分：	江戸
年代：	元禄4年
検索年代：
解説文：	算額は、木板に和算の問題を記して神前・仏前に掲げた絵馬の一種で、奉納者が問題とともに解法を記すものが多いが、難問のみを提示して同学者の解答を求めたもの（遺題【いだい】）もある。文献上は寛文十三年（一六七三）刊の村瀬義益『算法勿憚改【さんぼうふつたんかい】』が武州・目黒不動尊に掲げられた算額の内容を紹介しているのが初見である。算額の奉納は近年に至るまで行われ、全国には江戸時代末までに奉納されたものが約四〇〇面確認されている。　この算額は、元禄四年（一六九一）に京都・祇園社に奉納されたもので、奉納者長谷川鄰完が序文に述べるところによれば、同門の山本宗信が、和算の難問の解法と宗信自身が考案した遺題二問を算額にして、伏見御香宮【ごこうのみや】の神前に掛けたが、遺題には解答を試みる人もなかったため、鄰完が答術を顕して、祇園社の神前に掛けたものである。　問題は二問あり、第一問は長方形に内接する三角形の三辺の長さを既知とし、長方形の二辺に与えられた条件から、長方形の二辺を求める問題で、横の長さを未知数とする二八次方程式に帰着する。第二問はより複雑で、三つの正方形の面積の和と、正方形の各辺に与えられた条件から、それら各辺の長さを求める問題で、乙と名付けられた正方形の一辺を未知数ｘとするとき七〇次方程式に帰着する。いずれも連立多元高次方程式の問題で当時の数学において最新の技法であった演段術【えんだんじゆつ】（点竄術【てんざんじゆつ】）を用いて一元高次方程式に導いている。　出題者の山本宗信および奉納者の長谷川鄰完については、その伝を審らかにしないが、本算額で取り上げられた問題はいずれも難度の高いもので、当時の数学研究の水準を知ることができる。また算額奉納の最初期の遺例の一つとして貴重であり、わが国数学史上価値が高い。