擬似的な算出方法
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/12 06:27 UTC 版)
「イロレーティング」の記事における「擬似的な算出方法」の解説
日本の囲碁や将棋のオンライン対戦サイトなどでは、イロレーティングを簡略化したレーティングが使用されることが多い。本来のイロレーティングの計算は、上述の通り、プレイヤー A {\displaystyle A} がプレイヤー B {\displaystyle B} に勝利した場合、 R A ′ = R A + 32 × W B A {\displaystyle R_{A}^{\prime }=R_{A}+32\times W_{BA}} R B ′ = R B − 32 × W B A {\displaystyle R_{B}^{\prime }=R_{B}-32\times W_{BA}} W B A = 1 10 ( R A − R B ) / 400 + 1 {\displaystyle W_{BA}={\frac {1}{10^{(R_{A}-R_{B})/400}+1}}} で行われるが、 W B A {\displaystyle W_{BA}} の計算が多少煩雑になる。そこで、 W B A = R B − R A 800 + 0.5 {\displaystyle W_{BA}={\frac {R_{B}-R_{A}}{800}}+0.5} と W B A {\displaystyle W_{BA}} の計算を線型の式に簡略化する（レーティング差を横軸に、勝利確率を縦軸に取れば、元々のイロレーティングはロジスティック曲線だったが、簡略版のこの式は単純な直線となる）。 この簡易イロレーティングを採用した場合、レーティング差に基づく勝利確率は以下のようになる。 レーティング差0 50 100 150 200 250 300 350 400 上位者勝利確率50% 56% 62% 69% 75% 81% 88% 94% 100% 下位者勝利確率50% 44% 38% 31% 25% 19% 12% 6% 0% 勝利確率の計算式こそ異なるが、勝利確率と試合結果を用いてレーティングを更新していく点は、本来のイロレーティングと同様である。ただし、この簡略化された勝利確率では、レーティング差が400以上になると計算上の勝利確率が0%以下・100%以上になるという重大な欠陥がある。そのため、この方法を使う場合は、基本的にレーティング差400未満のプレイヤー同士での対戦が前提となり、レーティング差400以上のプレイヤー間では、 W B A {\displaystyle W_{BA}} と無関係にレーティング変動値を決めるなど特殊な処理が必要となる。 実際のレーティングの計算は、簡略化された W B A {\displaystyle W_{BA}} を代入すれば、 R A ′ = R A + 32 × ( R B − R A 800 + 0.5 ) = R A + ( 0.04 × ( R B − R A ) + 16 ) {\displaystyle R_{A}^{\prime }=R_{A}+32\times ({\frac {R_{B}-R_{A}}{800}}+0.5)=R_{A}+(0.04\times (R_{B}-R_{A})+16)} R B ′ = R B − 32 × ( R B − R A 800 + 0.5 ) = R B − ( 0.04 × ( R B − R A ) + 16 ) {\displaystyle R_{B}^{\prime }=R_{B}-32\times ({\frac {R_{B}-R_{A}}{800}}+0.5)=R_{B}-(0.04\times (R_{B}-R_{A})+16)} となる。 この方法は、オンライン将棋対局場の将棋倶楽部24や近代将棋道場などで使われている。ただし、これらの対局場では、小数点以下は四捨五入とし、レーティングの変動分が1から31の範囲に収まらない場合（レーティング差が400以上となる場合や400に近い場合）には、上記の計算によらず変動分を1あるいは31とするという特殊な処理をしている。 なお、TAISENの囲碁対局では、 W B A = R B − R A ± H 800 + 0.5 {\displaystyle W_{BA}={\frac {R_{B}-R_{A}\pm H}{800}}+0.5} という式を用いている。ここで、 H {\displaystyle H} はハンデ（置き石やコミの調整による）ごとに定められた点数であり、ハンデをレーティングに反映している点が、将棋倶楽部24や近代将棋と異なる。 その上で、TAISENは K {\displaystyle K} を24とし、 R A ′ = R A + 24 × ( R B − R A ± H 800 + 0.5 ) = R A + ( 0.03 × ( R B − R A ± H ) + 12 ) {\displaystyle R_{A}^{\prime }=R_{A}+24\times ({\frac {R_{B}-R_{A}\pm H}{800}}+0.5)=R_{A}+(0.03\times (R_{B}-R_{A}\pm H)+12)} R B ′ = R B − 24 × ( R B − R A ± H 800 + 0.5 ) = R B − ( 0.03 × ( R B − R A ± H ) + 12 ) {\displaystyle R_{B}^{\prime }=R_{B}-24\times ({\frac {R_{B}-R_{A}\pm H}{800}}+0.5)=R_{B}-(0.03\times (R_{B}-R_{A}\pm H)+12)} でレーティングを計算する。なお、小数点以下は四捨五入とし、極端にレーティング差がある場合に特例を設けている点は他と同様である。
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