擬似逆行列の更新
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/11 04:02 UTC 版)
「ムーア・ペンローズ逆行列」の記事における「擬似逆行列の更新」の解説
A {\displaystyle A} が行または列フルランクで、かつ相関行列の逆行列（ A {\displaystyle A} が行フルランクの場合は A A ∗ {\displaystyle AA^{*}} 、列フルランクの場合は A ∗ A {\displaystyle A^{*}A} ）がすでに既知であるならば、 A {\displaystyle A} に関連する行列の擬似逆行列は、シャーマン・モリソン・ウッドベリーの式を適用して相関行列の逆行列を更新することで計算できる。これにより、必要な作業が少なて済む可能性がある。特に関連する行列について、変更、追加、または削除された行・列のみが元の行列と異なる場合、その関係を利用する増分アルゴリズムが存在する 。 同様に、行または列が追加されたときに、相関行列の逆行列を明示的に作成せずに、コレスキー係数を更新することができる。ただし、一般のランク不足の場合、擬似逆行列の更新は非常に複雑である 。
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