形式的に実な体
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/05/11 23:15 UTC 版)
抽象代数学において体が形式的に実（けいしきてきにじつ、英: formally real）、または形式的実体（けいしきてきじつたい、英: formally real field）とは、−1 の平方根を持たず（さらに −1 が平方元の和として表すことができない）、また平方元の和が零に等しいという関係式は自明な（つまり、その和に現れる全ての平方元がそれぞれ零に等しい、例えば x2 + y2 = 0 ⇒ x = y = 0）場合に限られるなどの、実数体とも共通する性質を満たすことを言う。形式的実体を単に実体（じつたい[1]、英: real field[2]）と呼ぶこともある[注 1]。
- ^ 永田 1985.
- ^ a b c Bochnak, Coste, Roy, Real Algebraic Geometry, p. 9, - Google ブックス
- ^ Haaser, Sullivan, Real Analysis, p. 35, - Google ブックス
- ^ 永田 1985, p. 211.
- ^ Rajwade, Theorem 15.1.
- ^ Milnor & Husemoller 1973, p. 60.
- ^ Alexander Prestel (1976), Lectures on Formally Real Fields, Instituto de Matemática Pura e Aplicada
- ^ a b Rajwade 1993, p. 216
- ^ Don Monk (PDF), Notes on real-closed fields, Math 6000, Model Theory
- ^ 永田 1985, p. 213.
- ^ 永田 1985, p. 212.
[続きの解説]
「形式的に実な体」の続きの解説一覧
- 1 形式的に実な体とは
- 2 形式的に実な体の概要
- 3 参考文献
「実体 (数学)」の例文・使い方・用例・文例
- ヒートアイランド現象の実体解析と対策のあり方について。
- どうかあなたの実体験のことを書いて下さい。
- 「情報スーパーハイウェイ」の真のインパクトは、情報インフラの構築により経済が従来のハードやモノづくり中心の実体経済から知識、情報、ソフトを主体とした経済に移行し、そこから生まれる新しい産業や経済活動にある。
- 実体のない影.
- 実体のあるもの.
- 実体論
- 実体学
- 物理的な存在がある実体
- 別々のまた自己充足的な実体
- 触れることができて目に見える実体
- 実体に属するまたは実体に特徴的な抽象的実体
- 1単位として考えられるいくつかの実体（メンバー）
- 2つの実体あるいは部分にともに属する、あるいは固有な抽象的実体
- 実体法
- もし、一つ以上の結論に対し、実体があるのであれば、誤りは広がっていく
- 単なる夢、実体も実質もない
- 夢と同じくらい実体がない
- 地平線の上の実体のない蜃気楼
- 実体のない空想
- 幽霊と他の非物質的な実体
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