固定小数点数

デジタル大辞泉

こていしょうすうてん‐すう〔コテイセウスウテン‐〕【固定小数点数】

読み方：こていしょうすうてんすう

小数点の位置を固定して表現された数。コンピューターにおいては、あたかも整数値のように扱うことで処理が容易で高速になるが、絶対値が大きく異なる数同士の計算には向かない。→浮動小数点数

IT用語辞典バイナリ

固定小数点数

読み方：こていしょうすうてんすう
【英】fixed point number

固定小数点数とは、コンピューターの演算における数値の扱い方のひとつで、小数点が特定の位置に固定されて表現される数値の表現手法のことである。例えば、整数どうしの計算の場合には小数点が最下位桁（右の端）で固定され、変動しない、といった方式を指す。

これに対して、小数点の位置が自由に変動しうる表示方式が、浮動小数点数と呼ばれる。浮動小数点数と比べると、固定小数点数は、表現できる数値の範囲が狭いが、しかし計算速度が速い。

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固定小数点数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/08 16:08 UTC 版)

固定小数点数（こていしょうすうてんすう、英: fixed-point number）は、小数点が置かれる桁を固定して表された数のことで、コンピュータ上で小数を表現する方法として使用される形式のひとつである。ある桁数のうちのある場所に小数点が固定されているもの（固定小数点）として扱う方式であるため、表現される仮数部に対して小数点の位置が移動する浮動小数点数の対義語として用いられる。すなわち、「固定-小数点数」ではなく「固定小数点-数」である。

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固定小数点数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/18 17:58 UTC 版)

「コンピュータの数値表現」の記事における「固定小数点数」の解説

詳細は「固定小数点数」を参照 固定小数点数形式は、金銭勘定など浮動小数方式と相性が悪い場合、すなわちビジネスにおける計算（表計算ソフトやCOBOLなど）でよく使われる。「浮動小数点数の精度では十分ではない場合に採用される」というのは誤解である。単精度の場合に足りないようであれば、それは同じ長さの固定小数方式であっても足りてない。 整数部と小数部のビット数は、必要とされる精度や範囲に十分なように選ばれる。例えば、32ビット形式では、整数部に16ビット、小数部に16ビットといったように設定される。 桁位置の重み付けは、整数部と小数部で連続的となる。例えば整数部が、8の位、4の位、2の位、1の位となっている場合、小数部は0.5の位、0.25の位、0.125の位と続く。 例: 整数ビット群 小数ビット群 0.5 = 1/2 = 00000000 00000000.10000000 00000000 1.25 = 5/4 = 00000000 00000001.01000000 00000000 7.375 = 21/8 = 00000000 00000111.01100000 00000000 ただし、この形式では二進では表せない数が出てくる。例えば、1/5（十進では 0.2）は正確に表すことはできず、最も近い値は以下のようになる。 13107/65536 = 00000000 00000000.00110011 00110011 = 0.1999969... 十進の場合 13108/65536 = 00000000 00000000.00110011 00110100 = 0.2000122... 十進の場合 これは、桁を増やしても正確に表すことはできない。1/3 という数値を考えてみよう。これを十進の小数で表すと 0.333333... となって永遠に続く。これを適当な桁で止めると、その数値表現は 1/3 を正確に表すことはできていない。 つまり、十進で有限小数で表せる数が二進で有限小数になるとは限らない。これを回避する方法として、小数ではなく分子と分母を別々に格納した一種の分数として内部で保持する方式がある。しかし、平方根を求めるなどといった演算はできない。また、分数同士の加減算では通分によって分母が表現できないほど大きな値になる可能性があるため、「有理数型」というデータ型として、分母分子ともに多倍長整数で表すことが普通である。