ファインマン図形のプロパゲーター

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ファインマン図形のプロパゲーター

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/02/18 07:38 UTC 版)

「プロパゲーター」の記事における「ファインマン図形のプロパゲーター」の解説

プロパゲーターの最も共通な使い方は、ファインマン・ダイアグラムを使う粒子の相互作用の確率振幅の計算である。これらの計算は、普通は運動量空間の中で行われる。一般に振幅はすべての直線に対するプロパゲーターの要素となる。すなわち、初期状態の入ってくる粒子もしくは、終了状態の出ていく粒子を表さないすべての直線は、プロパゲーターである。直線が交叉するすべての内部の頂点に対する理論のラグランジアン(en:Lagrangian mechanics)の中の相互作用項に比例し、同じ形をした要素をも得ます。これらの前提はファインマン規則(Feynman rules)として知られている。 内部の直線は仮想粒子に対応する。プロパゲーターは、古典力学の運動方程式では禁止されているエネルギーと運動量の組み合わせでは消滅しないので、仮想粒子はオフシェル(off shell)であることが許されるという。実際、プロパゲーターは波動函数を逆とすることにより得られるので、一般にはオンシェル(on shell)では特異点を持っている。 プロパゲーターに仲の粒子によって運ばれるエネルギーは、負ということさえあり得る。このことは単純には、粒子がある方向へ動いている替わりに、反粒子が反対の方向へ動いていると解釈できて、従って正のエネルギーの版大のフローを運んでいると解釈できる。プロパゲーターは両方の可能性を持ち合わせている。このことは、フェルミオンの場合のマイナス符号について注意深く扱わねばならない。フェルミオンのプロパゲーターは、エネルギーと運動量の中では偶函数ではない。(以下を参照） 仮想粒子はエネルギーと運動量を保存する。しかし、それらはオフシェルであることも可能なので、図形が閉ループを含んでいたとしても、ループを形成する仮想粒子のエネルギーと運動量は、部分的には光速されていない。その理由は、ループ中の一つの粒子の量の変化は、他の（大きさが）等しい反対の変化によりバランスをとることができる。従って、ファインマン図形のすべてのループは、可能なエネルギーと運動量の連続性を渡る積分を要求する。一般にこれらのプロパゲーターの積の積分は発散するので、繰り込みの過程によって扱われなければならない状況になる。