分散とは?

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ぶん さん [0] 【分散】

( 名 ) スル
分かれ散らばること。分けて散らすこと。 ↔ 集中全員を-して前進させる」
光がプリズム回折格子などを通過するとき,その波長によって分かれること。一般には,波の速度振動数によって変化することをいう。
資料散らばり度合を表すもの。平均値と各資料値の差(偏差)を2乗し,それを算術平均したもの。分散の数値小さいほど資料平均値のまわりに集まっている。標準偏差は分散の正の平方根である。 → 標準偏差
〘化〙 ある物質が,他の均一物質中に,または同一物質でも異なった状態になっているものの中に微粒子状になって一様に散在していること。
江戸時代破産のこと。債務者申し出による自己破産をいう。 「 -にあへば,衣類刃物皆人手にわたりて/浮世草子永代蔵 1


分散

ぶんさん

中における粒子凝集状態を解放すること。微粒子分級粒度測定において分散は重要な問題となる。

分散(V)


 各測定値平均値からのずれの総量が 0 にならないようにするために,平均値からの変位二乗和をとるものである
  有効ケース数を n,各ケース測定値Xii = 1,2,… ,n )とすると,以下の式で定義される。
分散(V)
 すなわち変動を n で割ったものである分母ケース数 n であることに注意不偏分散参照のこと)。
 上式を変形すると,次式が得られる。
分散(V)
 この式は電卓などを用いて計算するときには便利なものであるが,コンピュータ用いて計算する場合には使わない方がよい。
 例題:5 つの測定値,2,3,4,7,9 の分散を求めよ
 解答算術平均値は 分散(V) = ( 2 + 3 + 4 + 7 + 9 ) / 5 = 5
  分散は V = { ( 2 - 5 )2 +( 3 - 5 )2 +( 4 - 5 )2 +( 7 - 5 )2 +( 9 - 5 )2 } / 5 = { 32 + 22 + 12 + 22 + 42 } / 5 = 6.8
  または,V = { 22 + 32 + 42 + 72 + 92 } / 5 - 52 = 159 / 5 - 25 = 6.8


 度数分布表から分散を求めるには,各階級度数fi,その中心点Xi,m を階級数として,以下のように定義できる。
分散(V)
 例題:「426 人の女子学生身長度数分布表 1 のようであった。分散を求めよ。」
表 1女子学生身長度数分布
階級単位 cm  度数
140 以上 145 未満 4
145 以上 150 未満 19
150 以上 155 未満 86
155 以上 160 未満 177
160 以上 165 未満 105
165 以上 170 未満 33
170 以上 175 未満 2
合計 426

 解答:以下のような計算表を作る
中心点(Xi) fi fiXi Xi2 fiXi2
142.5 4 570.00 20306.25 81225.00
147.5 19 2802.50 21756.25 413368.75
152.5 86 13115.00 23256.25 2000037.50
157.5 177 27877.50 24806.25 4390706.25
162.5 105 17062.50 26406.25 2772656.25
167.5 33 5527.50 28056.25 925856.25
172.5 2 345.00 29756.25 59512.50
合計 426 67300.00 10643362.50

算術平均値は 分散(V) = 67300 / 426 = 157.981221
分散は V = 10643362.50 / 426 - 157.9812212 = 26.3529337

分散

一組観測値散らばり 1散布 1変動 1ばらつき 1はその要素間の差異 2ないし偏差 2によって定まる。ここでは、もっとも普通の散布度 3のみが論じられる。範囲レンジ) 4一組要素最大値最小値の差である。四分位範囲 5第一第三四分位数142-2)の差で、一組観測数の半分占める。四分位偏差 6とも呼ばれる半四分位範囲 6四分位範囲半分であるが、しばしば散布度として扱われている。平均偏差 7平均からの個別項目の偏差正数算術平均(140-2)したものであり、分散 8はこれらの偏差2乗算術平均であり、標準偏差 9は分散の平方根である。


分散

読み方ぶんさん
【英】:variance

分布広がり表現する値で, 確率変数 X\,累積分布関数F(x)\, とすると, X\, の分散は\textstyle \mathrm{V}(X) =\int (x - \mathrm{E}(X))^2 \mathrm{d}F(x)\, で定義される. 分散の平方根標準偏差となる.

「OR事典」の他の用語
確率と確率過程:  再生過程  出生死滅過程  出生過程  分散  初到達時間  到着過程  割引き

分散

読み方:ブンサン(bunsan)

江戸時代借財返済できずに財産すべてを貸方に渡すこと。


分散

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/03/02 04:37 UTC 版)

分散



分散

出典:『Wiktionary』 (2011/09/13 16:17 UTC 版)

名詞

ぶんさん

  1. 幾つか分かれ散らばること。
  2. 数学統計学資料散らばり具合表す指標
  3. 物理学光学)透明な物質入射した光線波長ごとに分かれること。
  4. 化学コロイド粒子媒質含まれること。
  5. 歴史法律江戸時代行われ倒産処理手続き
    末々一度倒るるつもりに、五七年も前より覚悟して、弟を別家に仕分て、分散に是を遁れさし、京の者は伏見に、名代を替ては、屋敷をもとめ置、大阪の者は、在郷親類田畠を買い置ぬ。(井原西鶴日本永代蔵』)
    将来、(計画的に)倒産させるつもりで、5から7年前から計画して、弟を別の家としておいて、分散処理財産を引き継がせ、京都の者は伏見名義を変えて屋敷求めておき、大阪の者は、郊外親類元に田畑を買っておいた。

発音

ぶ↗んさん

関連語

語義2(数学統計

翻訳

語義2(数学統計

動詞

活用

サ行変格活用
分散-する





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