二次関数

デジタル大辞泉

にじ‐かんすう〔‐クワンスウ〕【二次関数】

読み方：にじかんすう

独立変数の二次式で表される関数。グラフは放物線になる。

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二次関数

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/04/13 14:47 UTC 版)

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二次関数はグラフでは放物線を表す。図は y = x² - x - 2 のグラフ。

二次関数（にじかんすう、英: quadratic function）とは、次数が2の多項式によって表される関数のことである。

概要

二次関数とは

${\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c\quad (a\neq 0)}$

x², x²/2 - 10, -2x² + 60, (x - 10)² のグラフ

一般形

f(x) = ax² + bx + c

は多項式の一般論を適用するときに便利であり、標準形

f(x) = a(x - p)² + q

や因数分解形

f(x) = a(x - s)(x - t)

は座標平面上に描かれる放物線を通して二次関数の性質を調べるときに便利な形である。

y = a(x - p)² + q

の形で表されるxy-平面上の放物線の軸は x = p であり、頂点の座標は (p, q) となる。

y = a(x - s)(x - t)

の形で表される放物線は s, t が実数ならば x 軸と x = s, t で交わる。特に s = t ならば放物線は x 軸に接する。

関連項目

• 写像
• グラフ
• 多項式
• 二次方程式
• 放物線

表 話 編 歴 多項式
元数	多変数
次数	多項式 零多項式 定数多項式 斉次多項式 函数 次数不確定 (or −∞)（零函数） 零次（非零定数函数） 一次 二次 三次 四次 五次 方程式 一次 二次 三次 四次 五次 六次 七次 八次
項数	零項 定数項 単項 二項 三項 無限変数（フランス語版） 座標に依らない記述（英語版）
係数条件	容量 1（原始的） 主係数 1（モニック）
アルゴリズム	因数分解 最大公約式（英語版） 除法（英語版） ホーナー法 終結式 判別式 グレブナー基底
関連項目	代数方程式 多項式の根 重根 (多項式) 根と係数の関係 剰余の定理 因数定理 多項式の展開 多項定理 二項定理 整式 解の公式 二次方程式の解の公式 陰計算
カテゴリ

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「二次関数」の例文・使い方・用例・文例

• 二次関数という関数