二次関数のグラフ
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/09 03:01 UTC 版)
二次関数のグラフが x軸方向に h = 0, 5, 10, 15 平行移動する様子。 二次関数のグラフが y軸方向に k = 0, 5, 10, 15 平行移動する様子。 二次関数のグラフが x軸方向、y軸方向共に 0, 5, 10, 15 ずつ平行移動する様子。 二次関数 y = a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) {\displaystyle y=ax^{2}+bx+c\quad (a\neq 0)} の xy-座標平面におけるグラフは、平方完成することによりその様子がよく分かる。 関数式 a x 2 + b x + c {\displaystyle ax^{2}+bx+c} を平方完成して y = a ( x − h ) 2 + k {\displaystyle y=a(x-h)^{2}+k} これのグラフは、放物線 y = a x 2 {\displaystyle y=ax^{2}} を x軸方向に h {\displaystyle h} 、y軸方向に k {\displaystyle k} 平行移動したものであると分かる。特に、頂点（英語版）（停留点）があり、その座標は ( h , k ) {\displaystyle (h,k)} であることが分かる。軸の方程式は x = h {\displaystyle x=h} である。 a > 0 の場合、x = h で最小値 k をとる。 a < 0 の場合、x = h で最大値 k をとる。
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