permutation
別表記：パーミュテーション
2. In a deck of cards, there are many possible permutations. (トランプのカードでは、多くの異なる順列が存在する。)
3. The algorithm generates all permutations of the input string. (そのアルゴリズムは、入力文字列のすべての順列を生成する。)
4. The problem can be solved by considering all possible permutations. (その問題は、すべての可能な順列を考慮することで解決できる。)
5. The number of permutations increases rapidly as the size of the set grows. (集合のサイズが大きくなると、順列の数は急速に増加する。)
6. The permutations of the letters A, B, and C are ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, and CBA. (A、B、Cの文字の順列は、ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBAである。)
7. The artist experimented with different permutations of colors in his paintings. (その芸術家は、彼の絵画で色の異なる順列を試みた。)
8. The team tried various permutations of strategies to find the most effective one. (チームは、最も効果的なものを見つけるために、戦略のさまざまな順列を試した。)
9. The genetic algorithm searches for the optimal permutation of parameters. (遺伝的アルゴリズムは、パラメータの最適な順列を探索する。)
10. The number of permutations can be reduced by imposing constraints on the problem. (問題に制約を課すことで、順列の数を減らすことができる。)
「permutation」とは・「permutation」の意味
「permutation」とは、ある集合の要素を並べ替えることで得られるすべての配列のことである。数学や組合せ論において重要な概念であり、特に順列と呼ばれる。また、一般的な文脈では、物事の異なる組み合わせや配置を指すこともある。「permutation」の発音・読み方
「permutation」の発音は、IPA表記では /pɜːrmjʊˈteɪʃən/ であり、カタカナ表記では「パーミュテイション」となる。日本人が発音するカタカナ英語では「パーミュテーション」と読むことが一般的である。「permutation」の定義を英語で解説
A permutation is an arrangement of the elements of a set in a specific order. In mathematics and combinatorics, it is a fundamental concept, often referred to as an ordered arrangement. In general contexts, it can also refer to various combinations or arrangements of things.「permutation」の類語
「permutation」の類語には、combination（組み合わせ）、arrangement（配置）、order（順序）、sequence（配列）などがある。これらの単語は、それぞれ異なるニュアンスや文脈で使用されるため、意味の違いを理解して適切に使い分けることが重要である。「permutation」に関連する用語・表現
「permutation」に関連する用語や表現には、factorial（階乗）、circular permutation（循環順列）、partial permutation（部分順列）、inversion（転置）などがある。これらの用語は、順列や組み合わせに関する数学的な概念や操作を表す。「permutation」の例文
1. The number of permutations of a set of n elements is n! (nの要素からなる集合の順列の数はn!である。)2. In a deck of cards, there are many possible permutations. (トランプのカードでは、多くの異なる順列が存在する。)
3. The algorithm generates all permutations of the input string. (そのアルゴリズムは、入力文字列のすべての順列を生成する。)
4. The problem can be solved by considering all possible permutations. (その問題は、すべての可能な順列を考慮することで解決できる。)
5. The number of permutations increases rapidly as the size of the set grows. (集合のサイズが大きくなると、順列の数は急速に増加する。)
6. The permutations of the letters A, B, and C are ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, and CBA. (A、B、Cの文字の順列は、ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBAである。)
7. The artist experimented with different permutations of colors in his paintings. (その芸術家は、彼の絵画で色の異なる順列を試みた。)
8. The team tried various permutations of strategies to find the most effective one. (チームは、最も効果的なものを見つけるために、戦略のさまざまな順列を試した。)
9. The genetic algorithm searches for the optimal permutation of parameters. (遺伝的アルゴリズムは、パラメータの最適な順列を探索する。)
10. The number of permutations can be reduced by imposing constraints on the problem. (問題に制約を課すことで、順列の数を減らすことができる。)
置換 (数学)
(Permutation から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/05/01 00:16 UTC 版)
数学における置換（ちかん、英: permutation）の概念は、いくつか僅かに異なった意味で用いられるが、いずれも対象や値を「並べ替える」ことに関するものである。有り体に言えば、対象からなる集合の置換というのは、それらの対象に適当な順番を与えて並べることを言う。例えば、集合 {1, 2, 3} の置換は、
- ^ N. L. Biggs, The roots of combinatorics, Historia Math. 6 (1979) 109−136
- ^ a b 鈴木 1977, p. 53, 定義 7.1.
- ^ Bóna 2012, p. 1, Definition 0.1.
- ^ 鈴木 1977, p. 54.
- ^ 鈴木 1977, p. 54, (7.2).
- ^ 鈴木 1977, p. 55, 定義 7.3.
- ^ 鈴木 1977, p. 55, (7.4).
- ^ Kleiner 1986, p. 202.
- ^ 成嶋 2003, p. 88.
- ^ 成嶋 2003, p. 145.
- ^ 鈴木 1977, pp. 284–285, 定義 2.5.
- ^ a b 鈴木 1977, p. 285, (2.6).
- ^ Humphreys 1996, p. 84.
- ^ Bóna 2004, p. 3.
- ^ Bóna 2012, pp. 4f.
- ^ Bóna 2012, p. 53, Definition 2.1.
- ^ Bóna 2004, pp. 43ff.
[続きの解説]
「置換 (数学)」の続きの解説一覧
- 1 置換 (数学)とは
- 2 置換 (数学)の概要
- 3 群論的取扱い
- 4 置換の組合せ論
- 5 関連項目
- 6 参考文献
- Permutationのページへのリンク
