離散的対称性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/12 14:42 UTC 版)
詳細は「en:Discrete symmetry」を参照 離散的対称性 (discrete symmetry) は、系内の非連続な変化を記述する対称性である。例えば、正方形は離散対称性を持っている。直角の倍数による回転操作のみ正方形の元の形状を保存する。離散対称性は時に「交換 (swapping) 」のいくつかの型を含む。これらの交換 (swap) は通常、「反射」または「交換」(interchange) と呼ばれる。 時間反転 多くの物理法則は、時間の向きを反転した場合でも、現実の現象を記述する。数学的には、変換 t → − t {\displaystyle t\,\rightarrow -t} によって表現される。例えば、ニュートンの運動の第2法則は、もし F = m r ¨ {\displaystyle F\,=m{\ddot {r}}} , t {\displaystyle t} という方程式が − t {\displaystyle -t} によって置き換えられたとしても依然成立する。このことは真上に投げ上げられた粒子の運動（空気抵抗は無視する）を記述することによって例示することができるだろう。このような運動をする粒子では、位置は物体が最高到達点にいる瞬間について対称である。反転された時間においては、速度も反転される。 空間反転（パリティ） これは r → → − r → {\displaystyle {\vec {r}}\,\rightarrow -{\vec {r}}} の形式の変換によって表現され、座標が '反転'したときの系の不変性を示す。 映進（英語版） これは並進と反射の組み合わせによって表現される。これらの対称性はいくつかの結晶および壁紙対称性として知られるいくつかの平面対称性に見られる。
※この「離散的対称性」の解説は、「対称性 (物理学)」の解説の一部です。
「離散的対称性」を含む「対称性 (物理学)」の記事については、「対称性 (物理学)」の概要を参照ください。
- 離散的対称性のページへのリンク
