離散無記憶通信路の強逆定理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/09 22:52 UTC 版)
「シャノンの通信路符号化定理」の記事における「離散無記憶通信路の強逆定理」の解説
ウォルフォウィッツ(Wolfowitz)が1957年に証明した強逆定理(strong converse theorem)では、任意の有限の正の定数 A {\displaystyle A} について、 P e ≥ 1 − 4 A n ( R − C ) 2 − e − n ( R − C ) 2 {\displaystyle P_{e}\geq 1-{\frac {4A}{n(R-C)^{2}}}-e^{-{\frac {n(R-C)}{2}}}} であることを示している。弱逆定理では、 n {\displaystyle n} を無限大に持って行くと、誤り率が0より大きな下界を持つことしか示していないのに対し、強逆定理では誤り率が1に近付くことを示している。このように、 C {\displaystyle C} は、完全に信頼できる通信とまったく信頼できない通信とをはっきりと分ける境界点になっている。
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