数学における正則とは? わかりやすく解説

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数学における正則

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/12/16 02:52 UTC 版)

正則」の記事における「数学における正則」の解説

数学における正則とは、主に英語で regular または non-singular で表される概念訳語である。(ただし、必ずしも全ての regular や non-singular が正則訳されるわけではない。たとえば regular polygon正多角形訳されregular singular point確定特異点英語版)と訳される。Non-singular はそのまま "非特異" と訳される方が多いようである。) ある概念正則性考えることは一般に強い制限与えすっきりした理論得られることが多い。 正則関数: holomorphic function複素可微分関数複素関数一階可微分性課すだけで、任意有限階の微分が可能である。 正則空間: regular space任意の一点とそれを含まない閉集合開集合分離されるような位相空間正則曲線: regular curve接ベクトル零ベクトルでない、微分可能曲線正則行列: non-singular matrix逆行列を持つ正方行列。同じ次数正則行列全体行列の積に関して群を成し一般線型群呼ばれる正則表現: regular representation。積の定義され代数的構造において、左または右からの積を与えることを元の変換捉えることによりえられる代数的構造の自然な表現。なお、計算機関連用いられる regular expression正則表現とも呼ばれるが、正規表現と呼ぶのが一般的である。 正則作用: regular actionグラフ閉集合となるような連続作用正則性の公理: Axiom of regularity公理的集合論ZF 公理系における公理一つ正則グラフ: グラフ理論において全ての頂点隣接点の数が同じグラフ正則化: regularization。統計学の用語。

※この「数学における正則」の解説は、「正則」の解説の一部です。
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