数学における用例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/05 22:59 UTC 版)
∇ は数学において勾配、発散、回転を取る演算を指し示す微分作用素としてのナブラ演算を表すのに用いられる。微分幾何学における接続や、差分法における（前進差分 Δ の逆としての）後退差分、あるいは主に束論における（相等関係 Δ の逆としての）全関係を表すのにも用いられる。記号の導入者はアイルランドの数学・物理学者ハミルトンで、1837年のことである。ウィリアム・トムソンは1884年に "I took the liberty of asking Professor Bell whether he had a name for this symbol ∇ and he has mentioned to me nabla, a humorous suggestion of Maxwell's. It is the name of an Egyptian harp, which was of that shape"（「ベル教授にこの記号 ∇ の名付けについて尋ねる機会を得たとき、先生はマクスウェルの愉快な提案である『ナブラ』について私に教えてくれました。同じ形をしたエジプトの竪琴の名だというのです[訳語疑問点]」） と書いている。 1901年にギブズとウィルソンは "This symbolic operator ∇ was introduced by Sir W. R. Hamilton and is now in universal employment. There seems, however, to be no universally recognized name for it, although owing to the frequent occurrence of the symbol some name is a practical necessity. It has been found by experience that the monosyllable del is so short and easy to pronounce that even in complicated formulae in which ∇ {\displaystyle \nabla } occurs a number of times, no inconvenience to the speaker or listener arises from the repetition. ∇ {\displaystyle \nabla } V is read simply as 'del V' " (W.R.ハミルトン卿が導入したこの記号演算子 ∇ {\displaystyle \nabla } は、今は広く使われるようになっていますが、まだ一般的な呼び名はないようです。'del' なら単音節で発音しやすく、複雑な数式で ∇ {\displaystyle \nabla } が何度も出ていても煩雑になりません。 ∇ {\displaystyle \nabla } Vは単純に「デルV」と読みます。) と記した。
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