数学における発見
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/07 16:37 UTC 版)
「チャールズ・サンダース・パース」の記事における「数学における発見」の解説
パースは基礎数学や形式論理学でいくつもの重要な発見をしているが、そのほとんどは死後まで評価されることはなかった。 1860年には、無限数の基数演算を提案した。これはゲオルク・カントールの超限数の研究の前であり（カントールが博士論文を完成させたのは1867年である）、ベルナルト・ボルツァーノの『無限の逆説』(Paradoxien des Unendlichen;1851) へのアクセスがない状態で書かれている。 1881年の「数の論理について」で、パースは自然数算術の公理化を提示した。これはリヒャルト・デデキントとジュゼッペ・ペアノによる公理化の数年前である。またこの同じ論文においてパースは、デデキントよりも前に、今日で言うデデキント有限性に相当する有限集合の定義を初めて与えている。これは、「その真部分集合との間に単射対応が存在する集合」という無限集合の重要な形式的定義（デデキント無限）を含意している。
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