数学における重要性

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数学における重要性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/26 15:08 UTC 版)

「オイラー＝ラグランジュ方程式」の記事における「数学における重要性」の解説

オイラー＝ラグランジュ方程式はシンプレクティック幾何学という、解析力学を起源とする数学の分野でも用いられる。またリーマン幾何学における測地線方程式は、曲線の長さをラグランジアンとした場合のオイラー＝ラグランジュ方程式である。なお測地線は相対性理論では光の光路を表すので、これはフェルマーの原理の近代的な定式化になっている。